2021年重庆市中考二轮复习数学第26题几何证明专练专题(三) .pdfVIP

2021年重庆市中考二轮复习数学

第26题几何证明专练专题（三）

1.已知在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥BC于点E,且AD=DE,连接AC

交DE于点F,作DG⊥AC于点G

EF1

(1)如图1,若=,AF=13,求DG的长

DF2

(2)如图2,作EM⊥AC于点M,连接DM,求证:AM-EM=2DG,

2.如图,∆ABC是等边三角形,AC上有点,分别以BD为边作等边∆BDE和等

腰∆BDF,边BC、DE交于点H,点F在BA延长线上且DB=DF,连接CE,求

证

(1)∆ABD=∆CBE:

(2)BC=AF+CE.

3.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,M为对角线BD延长线上一点,连接AM

和CM,E为CM上一点,且满足CB=CE,连接BE,交CD于点F.

(1)若∠AMB=30°,且DM=3,求BE的长:

(2)证明:AM=CF+DM.

4.如图,在矩形ABCD中,点E为AD上一点,连接BE、CE,∠ABE=45°

(1)如图1,若BE=32,BC=4,求EC的长.

(2)如图2,点P是EC的中点,连接BP并延长交CD于F,H为AD上一点,

接HF,且∠DHF=∠CBF,求证:BP=PF+FH.

5.(1)如图1,四边形EFGH中,FE=EH,∠EFG+∠EHG=180°,点A,B分

1

别在边FG,GH上,且∠AEB=∠FEH,

2

(1)求证:AB=AF+BH

(2)如图2,四边形EFGH中,FE=EH,点M在边E上连接FM,EN平

分∠FEH交FM于点N,∠ENM=a,∠FGH=180°-2a,连接GN,HN

①找出图中与NH相等的线段,并加以证明;

②求∠NGH的度数(用含a的式子表示).

6.如图,在平行四边形ABCD中,点E在对角线BD上,AB=AE,AF⊥BD于点F,

∠ADB=45°

(1)若BC=122,AB=13,求BF的长

(2)延长AF交BC于点G,延长AD到点H.使得DH=BG,连接EH,

求证:AE=EH.

7.如图,在菱形ABCD中,∠B=120,E、F分别是边BC、CD上的点,且满足

o

CE=CF.连接EF.

(1)若CE=1,AB=3,求AF的长;

(2)取AF的中点G,连接EG、DG,求证:EG⊥DG.

8.如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O,以AD为边向外作等

边∆MDE,连接CE,交BD于F

(1)如图1,若AE=6,求DF的长;

(2)如图2,点M为AB的延长线上一点,连接CM,连接FM且FM平分∠AMC.求

证:CM=3MF-AM.

9.如图,在平行四边形ABCD中,∠B=45°,过点C作CE⊥AD于点,连结AC,过点

D作DF⊥AC于点F,交CE于点G,连结EF.

(1)若DG=8,求对角线AC的长.

(2)求证:AF+FG=2EF.

10.如图,平行四边形ABCD中,DF平分∠ADC交AC于点H,G为DH的中点

(1)