2024年-人教版数学九年级上册24.4 第1课时 弧长和扇形面积-教案.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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24.4弧长和扇形面积

第1课时弧长和扇形面积

1．在半径为eq\f(4,π)的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．

2.已知扇形的弧长为6πcm，圆心角为60°，则扇形的面积为_________．

3．母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为__________．

4．一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为．

5．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）

A.．5πB．4πC．3πD．2π

ABCO（第8题）6、如图

A

B

C

O

（第8题）

图（2）′

图（2）

′

图（1）

7．如图（2），将绕点逆时针旋转到使A、B、C’在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为cm2．

8、如图，菱形中，，，将菱形绕点按顺时针方向旋转，则图中由，，，围成的阴影部分的面积是．

CDAPOB10题图9、如图，将半径为1、圆心角为的扇形纸片，在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处，则顶点经过的路线总长为

C

D

A

P

O

B

10题图

10、如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C\D为半圆的三等分点，求得阴影部分的面积为

11、如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果AO=65，CO=15，当AC绕点O旋转90°时，则刮雨刷AC扫过的面积为cm2？

CB

C

B

A2

A1

A

╮30°

A

O

C′

C

A′

（第11题图）

12、如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）

A．10B．C．D．

OBA·图2图1AB2米

O

B

A

·

图2

图1

A

B

2米

4米

14、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为600，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请你作出该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度。

15.如图2，AB切⊙O于点B，OA=2eq\r(,3)，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧eq\o(⌒,BC)的弧长为（）．

剪去A．eq\f(eq\r(,3),3)π B．eq\f(eq\r(,3),2)π C．π D．eq\f(3,2)π

剪去

C

C

B

A

O

第15题图第16题图第17题图

16.如图.在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为()

A.B.8cmC.D.

17.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）

A．6cm B．cmC．8cm D．cm

18.如图，在正方形铁皮上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图（2）所示的一个圆锥，则r与R之间存在什么关系？()

A.R=1.5rB.R=2rC.R=3rD.R=4r

19.如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分面积之和为（）

A、B、C、D、

20．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是m。（结果用π表示）

OO

O

O

O

O

l

21如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为____________．

22.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是．

图723.如图7，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧eq\o(⌒,BC)上一点，连