2025年高中数学人教A版必修2同步复习资料 专题8.16 空间角大题专项训练（30道）（学生版）.pdfVIP

8.1630

专题空间角大题专项训练（道）

【人教A版2019必修第二册】

_________________________________

姓名：班级：考号：

=30°

1．（2023·高一课时练习）空间四边形中，且与所成的角为，、

分别是、的中点，求与所成的角的大小．

2．（2022秋·山西吕梁·高三期末）如图，在棱长为22的正方形ABCD中，E，F分别为

CD，BC边上的中点，现以EF为折痕将点C旋转至点P的位置，使得−−直二面

角.

(1)证明：⊥；

(2)求与面所成角的正弦值.

3．（2022秋·贵州遵义·高二期末）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，

PA⊥平面ABCD，点H为线段PB上一点（不含端点），平面AHC⊥平面PAB．

(1)证明：⊥；

1

(2)若==1，四棱椎P－ABCD的体积为，求二面角P－BC－A的余弦值．

3

−∥

4．（2023·广西柳州·高三阶段练习）在四棱锥中，底面ABCD是等腰梯形，，

1

===1，平面⊥平面PCD，⊥．

2

(1)求证：△直角三角形；

(2)若=，求PA与平面ABCD所成角的余弦值．

5．（2023春·四川成都·高三开学考试）如图，在四棱锥−中，底面ABCD为直角梯

∥⊥=3==2⊥=3

形，其中，，，，平面ABCD，且，点M

在棱PD上（不包括端点），点N为BC中点．

(1)若=2求证：直线//平面PAB；

1

(2)已知点M满足=，求异面直线MN与AD所成角．

3

6．（2023·高一课时练习）已知⊥平面ABCD，ABCD是正方形，异面直线PB与CD所

45∘

成的角为．

(1)二面角−−的大小；

(2)直线与平面所成的角的大小．

7．（2023春·江苏常州·高三校联考开学考试）如图，在边长为4的等边三角形，平

,,△△

行于的直线分别交线段于点.将沿着折起至1，使得二面角

−−是直二面角.

1

(1)若平面∩平面=求证：/

11

(2)若三棱锥−的体积为1，求二面角−−的正弦值.

11

△△⊥

8．（2023·广东佛山·统考一模）如图，和都是边长为2的等边三角形，平面