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2019-2020年高一数学函数的概念教案新课标人教版

一、教学目标

1、通过不同的生活实例帮助学生建立函数概念的背景，理解函数是描述两个变量之间的依赖关系的重

要数学模型，从而正确理解函数的概念。

2、能用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的三个要素。

3、通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养抽象概括能力。

4、通过创设实际例子的情景，让学生接近现实生活，关注社会实际；培养学生的语言表达能力，团结协作

精神。

二、教学重点与难点

重点：体会函数是描述两个变量之间的依赖关系的重要数学模型，从集合的观点正确理解函

数的概念。

难点:函数概念及对符号y=(x)意义的理解。

教学过程设计

问题情景师生互动

)：，

1.［引例1］(题略提出以下问题问题(1)学生通过表达式利用计算器计算

(1)炮弹飞行1秒、8秒、15秒、25秒时距地面多比较容易，可让基础差的学生回答；

(；

咼？问题⑵、3)由题目条件不难回答问题(4)启发

(2)炮弹何时距离地面最高？学生用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系：

(3)你能指出变量t和h的取值范围吗？分别用集合A在t的变化范围内，任给一个t,按照给定的解析式，都

和集合B表示出来。有唯一的一个高度h

，与之对应。

(4)对于集合A中的任意一个时间t按照对应关

系，在集合B中是否都有唯一确定的高度h和它对应？

2.［弓侧2］(展示有关臭氧层的资料图片)问题如由图象和［引例1］作基础，这四个问题不难回

下：答,采用小组竟答的方式进行。

(1)1983、1985、1997年的臭氧空洞面积大约分学生可能会提出下面的问题：对于s的一个值如

别是多少？哪一年的臭氧空洞面积最大？最大达到多1500万平方米，为什么会有三个值与之对应？

少？提醒学生注意对应的方向性。

(2)哪些年的臭氧空洞面积大约是1500万平方

米？

(3)分别写出时间t和臭氧空洞面积S的变化范围，并

分别用集合A、B表示出来。

(4)对于集合A中的每一个t值按照图象所示是否在B

中都有唯一的S值与它对应？

3.［引例3］(请学生回顾近十年来自己家庭生活的变先由多个学生回答老师提出的问题1、问题

化)：2(对问题2学生可能有多种答案，教师同学生一起分

问题1:在你的记忆中，你家现在的物质生活和以前有析，从中找出最能反映人民生活质量高低的数据);然后

什么不冋？主要反映在哪些方面？其中哪些方面的出示问题3的图表，让学生思考。