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7年级下册数学知识点

一、相交线与平行线

1.相交线

-对顶角就像两个对着干的角，它们大小相等呢。就像两个人面对面，虽然方

向相反，但“实力”（角度大小）一样。比如两条直线相交形成的四个角中，相对的

那对角就是对顶角。

-邻补角就像是对顶角的邻居，而且它们加起来等于180度。就像一个角旁边

紧挨着的那个角，和它凑一块儿能组成一条直线，这个角和它的邻补角就是这种关

系。

-当两条直线相交成直角的时候，这两条直线就互相垂直啦。垂直就像两个好

朋友紧紧地站成一个标准的直角姿势，它们的交点叫垂足。

2.平行线

-同一平面内，不相交的两条直线就是平行线。可以想象成两条铁轨，它们永

远不会交叉，一直平行地延伸到远方。

-经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。这就好比在一个大操

场上，有一条跑道，在跑道外面选一个点，那从这个点出发只能画出一条和跑道平行

的线。

-平行线的判定方法可有趣了。如果同位角相等，两直线就平行。同位角就像

是两个在相同位置的小士兵，它们角度一样的时候，两条直线就平行啦。内错角相

等，两直线也平行，内错角就像在两条直线内部，错开位置的两个角，它们相等了，

直线就平行。还有同旁内角互补，两直线平行，同旁内角就像在两条直线内部，在同

一侧的两个角，加起来是180度的时候，直线就平行。

-平行线的性质呢，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

这就像是平行线之间的一种默契，一旦两条直线平行了，这些角就按照这个规则来。

二、实数

1.平方根

-一个正数有两个平方根，它们互为相反数。就像一个数有两个小跟班，这两

个小跟班一加起来就等于0。比如说4的平方根是±2，2和-2就是4的两个平方

根。0的平方根是0，就它自己，因为0比较特殊嘛。负数没有平方根，就像负数是

个小可怜，在平方根这个大家庭里没有它的位置。

2.算术平方根

-正数的正的平方根就是算术平方根。比如4的算术平方根就是2，只取正数的

那个平方根，这就像是在两个平方根里挑出那个积极向上（正数）的代表。

3.立方根

-一个数的立方根可不管这个数是正数、负数还是0，都只有一个。比如说8的

立方根是2，因为2的立方等于8；-8的立方根是-2，因为(-2)的立方等于-8；0

的立方根就是0。

4.实数的分类

-实数就像一个大家庭，分为有理数和无理数。有理数就像那些规规矩矩的成

员，包括整数和分数。整数就是像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数，分数就是

像1/2、3/4这样能写成两个整数之比的数。无理数就像那些调皮捣蛋的成员，是无

限不循环小数，像π（圆周率），它的小数部分永远写不完，而且没有规律。

三、平面直角坐标系

1.有序数对

-有序数对就像给平面上的点取的一个独特的名字。比如说(3,4)，这个3和4

的顺序不能乱，它能准确地表示平面直角坐标系里的一个点的位置，就像每个人都有

自己独一无二的身份证号一样。

2.平面直角坐标系

-平面直角坐标系就像一个大棋盘，有x轴（横轴）和y轴（纵轴），它们互

相垂直，交点叫原点。x轴上的数就像在棋盘的横线上走的步数，y轴上的数就像在棋

盘的竖线上走的步数。

-象限就像这个大棋盘被分成的四个小区域。右上的叫第一象限，这里面的点

坐标都是(+,+)；左上的是第二象限，坐标是(-,+)；左下的是第三象限，坐标是(-,-

)；右下的是第四象限，坐标是(+,-)。

四、二元一次方程组

1.二元一次方程

-含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程就是二元一次方

程。就像有两个小伙伴x和y一起参加一个简单的数学游戏，它们的次数都是1，没

有什么特别的幂次方之类的。比如x+y=5就是一个二元一次方程。

2.二元一次方程组

-把两个二元一次方程合在一起，就像两个小伙伴组队了，就组成了二元一次

方程组。比如说。

3.解二元一次方程组

-解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法。代入消元法就像把一个小伙

伴用另一个小