2020年广东省深圳市第七届“鹏程杯”七年级邀请赛数学试卷.pdfVIP

2020年广东省深圳市第七届“鹏程杯”七年级邀请赛数学试卷

一、选择题（满分36分，每小题6分，将你选择的答案写在题后的圆括号内）

1．（6分）＝（）

A．2B．C．D．

32

2．（6分）若P为质数，P+3仍为质数，则P+1是（）

A．偶数B．合数C．质数D．不能确定

3．（6分）如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点（）

A．1B．2C．3D．4

4．（6分）方程的解为（）

A．B．C．D．

2222

5．（6分）已知x+xy＝3，xy+y＝﹣2，则2x﹣xy﹣3y的值为（）

A．12B．﹣12

C．0D．随x、y的改变而改变

6．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC＝∠BCA＝44°，使得∠MCA＝30°，∠MAC＝16°（）

A．100°B．120°C．135°D．150°

二、填空题（满分48分，每小题8分，将你的答案写在题后的划横线处）

7．（8分）在非等腰三角形中，一个内角等于另两个内角的差，且有一个内角是另一个内角的2倍．则与

这个三角形的最小内角相邻的外角等于．

8．（8分）方程|x﹣1|﹣2|x﹣2|+3|x﹣3|＝4的解为．

xyz

9．（8分）已知x，y，z是整数，且x＞y＞z，2+2+2＝4.625，则xyz＝．

10．（8分）某种商品的进价为每件10元，若按每件15元的价格销售，每天可售出120件，则每天销售量

将减少a%．为获得最大利润，则商品的售价应当是每件元．

11．（8分）有铜铁两种金属，按1：2配制成A合金，按3：2配制成B合金，B合金7kg，若要将A和B

110

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熔化后再配制成铜、铁的含量比为6：5的新合金kg．

12．（8分）如图是由5×5个小正方形组成的网格图，图中有36个格点，以这些格点为顶点的正方形一共

有个．

三、解答题（满分66分，第13-15题16分，第16题18分）

13．（16分）计算：．

14．（16分）如图，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成．已知中间的所有正方形的面

积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米

15．（16分）任意选取7个不同的正奇数u＜u＜u＜u＜u＜u＜u，它们的平均数记为m＝

1234567

，请回答：

（1）m﹣u能等于吗？说明理由．

4

（2）试说明存在7个不同的正奇数，能使m﹣u等于．

4

16．（18分）n个人参加象棋循环赛，每两人都对弈一局