2024-2025学年甘肃省嘉峪关白银市高一上学期11月期中学业质量检测数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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甘肃省嘉峪关白银市2024-2025学年高一上学期11月期中

学业质量检测数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C.或 D.或

【答案】B

【解析】由解得，所以，

所以.

故选：B.

2.已知a，b，c满足，且，那么下列各式中不一定成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】因为，且，所以，，

对于，，，所以，所以，故正确；

对于B，，故B正确；

对于C，当时，，故C错误；

对于D，，，所以，故D正确．

故选：C．

3.已知M＝{x∈R|x≥22}，a＝π，有下列四个式子：（1）a∈M；（2）{a}?M；（3）a?M；（4）{a}∩M＝π.其中正确的是()

A.（1）（2） B.（1）（4）

C.（2）（3） D.（1）（2）（4）

【答案】A

【解析】由题意，（1）中，根据元素与集合关系，可知是正确的；（2）中，根据集合与集合的关系，可知是正确的；（3）是元素与集合的关系，应为a∈M，所以不正确；（4）应为{a}∩M＝{π}，所以不正确.

故选：A．

4.设集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】.

故选：B.

5.函数的值域为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】函数在定义域(0，+∞)上是单调增函数，且满足，

且其函数图象如下所示：

数形结合可知的值域为R．

故选：B．

6.已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，则f（1）的值等于()

A.11 B.2 C.5 D.－1

【答案】B

【解析】令2x＋1=1，解得：x=0，∴f（1）=3×0+2=2.

故选：B.

7.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】要使函数有意义需满足：，

得，且，故函数的定义域为.

故选：C.

8.将余弦函数y＝cosx的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数y＝－sinx的图象，则m＝()

A.B.πC.D.

【答案】C

【解析】根据诱导公式得，y＝－sinx＝cos＝cos，

故欲得到y＝－sinx的图象，须将y＝cosx的图象向右至少平移个单位长度．

故选：C.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

9.已知，，则中的元素有（）

A.-2 B.-1 C.0 D.1

【答案】AB

【解析】因为集合，所以，

则．

故选：AB.

10.下列各项中，与表示的函数不相等的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】ABC

【解析】对于A，，定义域为R，，定义域为R，

但对应法则与前者不同，故两函数不相等；

对于B，定义域为，定义域为R，故两函数不相等；

对于C，定义域为，定义域为R，故两函数不相等；

对于D，，，两函数相等.

故选：ABC.

11.已知函数，若函数的值域为，则下列的值满足条件的是（）

A. B. C. D.

【答案】ACD

【解析】若，当时，，，

若函数的值域为，则时，的对称轴，

此时在-∞，0单调递减，且，满足题意；

所以选项ACD符合题意，

若，当时，，

当时，的对称轴，此时，

不满足值域为，所以不符合题意.

故选：ACD.

12.下列函数中，既是偶函数又在上是递减的函数是（）

A. B.

C. D.

【答案】AC

【解析】A：是偶函数，且在上递减，∴该选项正确；

B：是奇函数，∴该选项错误；

C：是偶函数，且在上递减，∴该选项正确；

D：是非奇非偶函数，∴该选项错误.

故选：AC.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x1}，则?R(M∩N)＝________.

【答案】{x|x－2或x≥1}

【解析】由题意，集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x1}，则MN＝{x|－2≤x1}，

所以?R(M∩N)＝{x|x－2或x≥1}.

14.某公司一年需要购买某种原材料400吨，计划每次购买吨，已知每次的运费为4万元/次，一年总的库存费用为万元，为了使总的费用最低，每次购买的数量为_________.

【答案】20吨

【解析】由题意，总的费用，

当且仅当时，即时取等号，所以每次购买的数量20吨.

15.已知函数满足，则函数的解析式为______.

【答案】

【解析】①中将换成，

得②，

由①②联立