新疆喀什市2024-2025学年高一上学期期中质量监测数学试卷.docx

喀什市2024-2025学年第一学期期中质量监测试卷

高一数学

时间：120分钟满分：150分

一、单选题（每小题5分，共40分）

1.下列元素的全体不能组成集合的是（）

A.中国古代四大发明 B.地球上的小河流

C.方程的实数解 D.周长为的三角形

2.下列关系中正确的是（）

A. B.

C. D.

3.下列元素与集合的关系判断正确的是（）

A.0∈N B.π∈Q C.∈Q D.－1?Z

4.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

5.满足“闭合开关”是“灯泡亮”的充要条件的电路图是（）

A. B. C. D.

6.已知，，且，均不为0，那么下列不等式一定成立的是（）

A. B.

C D.

7.若，则的最小值为（）

A.0 B.1 C.2 D.4

8.一元二次不等式对一切实数都成立，则k的取值范围为（）

A. B.

C. D.二、多选题（每小题5分，共20题，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错得得0分）

9.已知集合A={2，3}，B={x|mx-6=0}，若B?A，则实数m可以（）

A.3或2 B.1 C.0 D.-1

10.下列说法中正确的有（）

A.不等式恒成立 B.存，使得不等式成立

C.若，，则 D.若a，b为实数，则

11.如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图像经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（）

A.c＜0 B.b2﹣4ac＜0

C.x＝3时函数y＝ax2+bx+c取最小值 D.图像的对称轴是直线x＝3

12.取整函数：不超过x最大整数，如，，.取整函数在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照取整函数进行计费的.以下关于“取整函数”的性质是真命题的有（）

A.，

B，

C.，，，则

D.，

三、填空题（每小题5分，共20题）

13.集合的子集个数__________.

14.“实数的平方大于等于0”用符号表示为__________.

15.不等式的解集是_______．（结果用集合或区间表示）

16.对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理如果一个直角三角形的斜边长等于5，那么这个直角三角形面积的最大值等于______．

四、解答题（共70分）

17.比较下列各题中两个代数式的大小：

（1）与；

（2）与.

18.写出下列命题的否定,并判断它们的真假：

(1)，一元二次方程有实根；

(2)每个正方形都是平行四边形；

(3)；

(4)存在一个四边形ABCD，其内角和不等于.

19.求下列不等式的解集：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

20.已知全集，，

（1）求；

（2）求：

（3）求.

21.已知，，且，求的最小值.

22.某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2，预计安装后该企业每年需缴纳的水费（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为，将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为（单位：万元）.

（1）要使不超过7.2万元，求设备占地面积的取值范围；

（2）设备占地面积为多少时，的值最小？