辽宁省沈阳市第一二六中学2024－2025学年七年级上学期11月期中测试数学试卷（含答案解析）.docx

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辽宁省沈阳市第一二六中学2024－2025学年七年级上学期11月期中测试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．﹣3的相反数是（???）

A． B． C． D．

2．一个长方体的截面不可能是（???）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形

3．法国奥运会期间，巴黎总计接待访客数次．将数科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

4．下列四个几何体中，是棱柱的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

5．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（????）

A． B． C． D．

6．如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，不能构成正方体的表面展开图的是（????）

??

A．① B．② C．③ D．④

7．在，，，，，中，有理数有（???）个

A．2 B．3 C．4 D．5

8．沈阳市客运管理部门对“五一”黄金周假期五天的客流变化量做了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示客流是比前一天下降数）：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

变化/万人

20

9

3

与4月30日比，5月3日的客流量变化了多少（???）

A．上升了13万人 B．下降了5万人

C．上升了25万人 D．下降了7万人

9．六棱柱有（???）条棱

A．6 B．12 C．18 D．36

10．对于多项式，下列说法正确的是（）

A．它是三次三项式 B．它的常数项是6

C．它的一次项系数是 D．它的二次项系数是2

二、填空题

11．填“”，“”或“”比较大小：．

12．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．

13．若，则．

14．若代数式的值等于1，则代数式的值是

15．将7张长为，宽为的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为．若长方形的长比宽大，则的值为．

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17．先化简，再求值：，其中，．

18．如图，已知平面上三点，，．

(1)画射线，直线，线段；

(2)若线段的长度为5，点在直线上，且，求的长．

19．为了有效控制酒后驾驶，福州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：，，，，，，，．

(1)请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？

(2)若汽车每千米耗油升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？

20．把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图所示的几何体．

(1)画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图；

(2)试求出该几何体的表面积；

(3)如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多可以再添加________个小正体．

21．我校七年级某班准备买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副200元，羽毛球每盒40元，经商谈后，甲商店每买一副羽毛球拍赠一盒羽毛球，乙商店全部按定价的9折优惠，学校需要球拍10副，羽毛球盒．

(1)分别求在甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用；（用含的代数式表示）

(2)在第（1）问条件下，若学校需要20盒羽毛球，且只能在甲乙商店中选择一家进行购买，则去哪家商店合算？请通过计算说明理由；

(3)除了上述方案，在学校购买20盒羽毛球条件下，你能设计一种更省钱的方案么？写出你的购买方法，并计算出所需费用．

22．，，，．

观察上面的算式我们可以发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．请根据上面的速算方法，回答下列问题．

(1)①_________；②_________；③_________；

(2)已知一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，将这个两位数乘11．请证明速算方法的正确性．

23．对于由若干不相等的整数组成的数组和有理数．给出如下定义：如果在数轴上存在一条长为1个单位长度的线段，使得将数组中的每一个数乘以之后，计算的结果都能够用线段上的某个点来表示，就称为数组的收纳系数．

例如，对于数组，因为，，，取为原点，为表示数1的点．

那么这三个数都可以用线段上的某个