五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计》教案_8 .pdfVIP

北师大版七年级数学下册

5.4利用轴对称进行设计教学设计

一、内容分析

轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，本章内容定位于生活中轴对称现象的分析，全章内

容按照“直观认识——探索性质——简单图形——图案设计”这一主线展开，而这节课作为全章的

最后一节，主要作用是将本章内容进行回顾和深化，使学生通过折叠、剪纸等一系列活动对生活中

的轴对称现象由“直观感受”逐渐过渡到从“数学的角度去理解”，最后通过图案设计再将“数学

运用到生活中”。

二、教学目标

①经历利用轴对称进行图案设计的过程，进一步理解轴对称及其性质。

②通过观察、猜想、折叠、剪纸、分析、归纳等数学活动过程，积累数学活动经验，发展空间

观念。

③了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，借助学生的设计活动，感受对称美，

增强数学学习的兴趣，培养学生的团队意识和创新精神。

三、教学重点、难点

重点：经历利用轴对称进行图案设计的过程，通过操作和设计活动，发展学生的空间观念。

难点：由给出的操作步骤想象出相应的图案，以及利用轴对称设计图案。

四、教学方法

针对轴对称现象在现实生活中广泛的应用和丰富的文化价值，所以图案欣赏采用情境教学法。

因为利用轴对称设计图案是本节课的重难点，所以采用开放式、探究式教学方法，为学生搭建

动手实践、自主探索、合作交流的平台，让学生在做中学，增强数学学习的兴趣，积累丰富的数学

活动经验，发展良好的空间观念和一定的创新意识；同时尊重学生的个体差异，满足多样化的学习

需求。

本节内容贴近生活实际，有很多利用轴对称设计图案等实践活动，为激发学生的合作精神和竞

争意识，采用了“小组合作，团队竞赛”的教学策略，以达到“合作推动共赢，竞赛激发活力”的

效果。

五、教学过程

（一）欣赏图片，感受美

学生欣赏下面的轴对称图案，感受对称美。问题：你知道它是怎样设计出来的吗？

设计目的：

通过呈现的图片，让学生感受里面的轴对称现象和中国古老剪纸艺术的魅力。并自然引入课题。

活动预期：

师生共同欣赏，学生对轴对称图形带来的美与和谐所折服，形成较高的课堂关注。

（二）动手操作，研究美

这一环节共安排两个活动。

活动一：活动工具：一张长30cm,宽6cm的纸条、直尺和小刀

活动步骤：

1.将它分成每3cm一段；

2.一反一正像“手风琴”那样折叠起来；

3.在折好的纸上画出字母E；

4.用小刀把画出的字母E挖去；

5.拉开“手风琴”纸条。

问题：

（1）拉开“手风琴”，你会得到怎样的图案？请你先画出你的猜想，再拉开纸条，和你的猜想

一样吗？小组内交流。

（2）如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤。此时会得到怎样的

花边？它是轴对称图形吗？猜一猜。

在活动中，要求先想象再操作验证：折纸、画出字母E、挖去字母E、拉开纸条。

交流、分析得到的花边图案的特征:

（1）得到一个以字母E为图案的花边，它是轴对称图形，有一条对称轴。

（2）得到一个以字母E为图案的两层花边，它是轴对称图形，有两条对称轴。

设计目的：引导学生先观察思考，再猜想得到的图案，最后操作验证。让学生充分经历动脑猜

想、动手操作实验、探究发现的过程，结论的发现来源于学生在实际操作中的体验，既发展了学生

的图形分析能力，又有助于培养学生的空间观念。与同伴合作完成，培养了学生合作交流、和谐互

助的精神。

活动预期：多数学生能按要求完成。学生一是猜想不出得到的图案是什么，要注意引导学生如

何运用轴对称的性质进行猜想。由于七年级学生平日里动手操作不常使用刻刀，学生操作较慢，要

给学生足够时间动手实践。因为用到刻刀，老师要随时关注学生的安全。

活动二

活动工具：一张正方形纸片和剪刀

活动步骤：

1.将正方形沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形；

2.再沿等腰直角三角形底边上的高对折；

3.将得到的角形纸上画一条黑线，并沿图中的黑线剪开；

4.去掉含90°的部分,打开折叠的纸，并将其铺平。

对折1次对折