4.1.1 对顶角（同步课件）-七年级数学上册（华东师大版2024）.pptx

4.1.1对顶角主讲：华东师大版七年级上册第4章相交线与平行线

学习目标目标1重难点21.理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.重点：对顶角的概念,对顶角的性质与应用.难点：会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.

新课导入观察下列图片，你们觉得这些图片有什么共同点吗？两条直线之间有一个交点

新课讲授如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点.如图，我们称直线AB、CD相交于点O

新课讲授请同学们画两条相交的直线，结合之前所学知识，你发现这四个角之间有什么关系？角∠1与∠2∠2与∠3∠3与∠4∠4与∠1位置关系数量关系相邻相邻相邻相邻互补互补互补互补如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。互为邻补角的两个角的和为180°

新课讲授请同学们画两条相交的直线，结合之前所学知识，你发现这四个角之间有什么关系？角∠1与∠3∠2与∠4位置关系数量关系相对相对相等相等∵∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2∴∠1=∠3如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.简称：对顶角相等.

课堂小结名称特征性质联系区别对顶角邻补角1.两条直线相交而成的角2.有一个公共顶点3.没有公共边1.两条直线相交而成的角2.有一个公共顶点3.有一条公共边对顶角相等邻补角互补由两条直线相交而成的角，都有一个公共顶点，他们都成对出现。1）对顶角没有公共边，邻补角有一条公共边。2）两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。

典例分析俩1判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角121212121212√××××××特别提醒：1.两个角互为对顶角，它们一定相等2.相等的两个角不一定是对顶角

典例分析例2当∠1=n°时，求∠2，∠3，∠4的度数；解：由邻补角的定义，得∠2=180°-∠1=180°-n°由对顶角的性质，得∠2=∠4=n°,∠1=∠3=n°1当∠2是∠1的5倍时,求∠1，∠2，∠3，∠4的度数；解：由邻补角的定义，得∠2+∠1=180°,而∠2是∠1的5倍解得，∠1=30°，∠2=150°由对顶角的性质，得∠1=∠3=30°∠2=∠4=150°

课堂测试1．下列说法中正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．有公共顶点，且相等的两个角是对顶角C．两条直线相交，构成的角是对顶角D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D?A

课堂测试?CC

课堂测试?C????

课堂测试??

课堂测试????

课堂测试??

课堂测试??

课堂测试10．如图，寻找对顶角(不含平角)．(1)图①中共有对顶角________对；(2)图②中共有对顶角________对；(3)图③中共有对顶角________对；(4)探究前面三个小题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成________对对顶角(不含平角)；(5)若2024条直线相交于一点O，则它们共可形成多少对对顶角(不含平角)?2612n(n－1)

课后小结名称特征性质联系区别对顶角邻补角1.两条直线相交而成的角2.有一个公共顶点3.没有公共边1.两条直线相交而成的角2.有一个公共顶点3.有一条公共边对顶角相等邻补角互补由两条直线相交而成的角，都有一个公共顶点，他们都成对出现。1）对顶角没有公共边，邻补角有一条公共边。2）两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。

布置作业

主讲：华东师大版七年级上册感谢聆听