第3单元-单元素养测评（2）-2024-2025学年数学人教版7年级上册（含答案解析）.docx

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数学人教版（2024）七年级上册

第3单元单元素养测评

（时间：120分钟总分：120分）

一、单选题（30分）

1．一个两位数的十位上的数字是5，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是（）

A． B． C． D．

2．如图为一个三角形点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有一个点，第二行有两个点……第n行有n个点，我们将前n行的点数和记为，如，，则不可能是（）

A．20 B．15 C．28 D．36

3．下列四个叙述，正确的是（）

A．表示3与的和 B．表示3个与5的和

C．表示2个的和 D．表示与的积

4．如果，那么的值为（）

A．5 B．1 C．－1 D．－5

5．甲数是，比乙数的3倍少，表示乙数的式子是（）

A． B． C． D．

6．下列单项式书写规范的是（）

A． B． C． D．

7．下列说法中，正确的是（）

A．表示的积的代数式为

B．是代数式，1不是代数式

C．的意义是与3的差除的商

D．两数的差的平方与两数积的4倍的差表示为

8．已知四个互不相等的整数a、b、c、d的乘积等于14，则它们的和等于（）

A． B．5 C．或13 D．或5

9．若，则代数式的值为（）

A．7 B．1 C． D．13

10．如果，则的值为（）

A．1 B．2 C． D．

11．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（）

A． B． C． D．

12．已知每个人做某项工作的效率相同，个人做d天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（）．

A． B． C． D．

13．如果代数式，那么代数式（）

A．8 B．4 C．2 D．

14．以下是一组按规律排列的多项式：，…，则第n个多项式是（）

A． B． C． D．

15．某同学用大小相同的黑色棋子摆成如图所示的图形，第一个图形由颗棋子组成，第二个图形由颗棋子组成，第三个图形由颗棋子组成……，观察图形的变化规律，则第八个图形用的棋子数量是（）

A． B． C． D．

二、填空题（15分）

16．若，则代数式的值为___________．

17．当时，多项式的值为___________．

18．已知，则代数式的值为___________．

19．已知代数式的值为7，则的值为___________．

20．小敏有一本书共m页，她4天已看了n页，还剩下___________页．

三、填空题（8分）

21．当a=3，b=-2，c=-4时，求下列各代数式的值：

(1)2a+

(2)a

四、解答题（67分）

22．已知，求的值．（5分）

23．若，c是相反数等于它本身的数，求的值．（5分）

24．若互为相反数，c、d互为倒数，m为最小的正整数，求代数式．（6分）

25．已知如图，半圆的直径长为，，则图中阴影部分面积是多少？（结果用含的式子表示）（6分）

26．如图，将边长为的正方形剪出两个边长分别为a，b的正方形(阴影部分)．观察图形，解答下列问题：（11分）

(1)用两个不同的代数式表示阴影部分的面积．（6分）

方法1∶______________________；

方法2∶______________________；

(2)运用你发现的结论，解决问题；（5分）

已知，，求的值．

27．港珠澳大桥建成通车，极大缩短香港、珠海和澳门三地间的时空距离；作为中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，该桥被业界誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，被英国《卫报》称为“现代世界七大奇迹”之一．（14分）

(1)如果一辆汽车在港珠澳大桥上以90千米/小时（1.5千米/分钟）的速度行驶，那么2分钟行驶多少千米？3分钟行驶多少千米？t分钟行驶多少千米？

(2)如果用字母t表示时间，用v表示速度，那么汽车行驶的路程是多少呢？

28．图1有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图2，有个三角形，记作；再分别连接图2中间的小三角形三边中点得到图3，有个三角形，记作；……．（20分）

根据上述规律，解答下面的问题：

(1)图4中有______个三角形，记作______．（4分）

(2)猜想图中有__________个三角形，记作_________；（用含的代数式表示）（6分）

(3)求的值．（结果用含的代数式表示）（15分）

参考答案

1．B

2．A

3．B

4．A

5．C

6．C

7．D

8．D

9．A

10．A

11．D

12．D

13．A

14．D

15．B

16．

17．2

18．4044

19．

20.

21．解：（1）当a=3，b=-2，c=-4时，

原式=2x3