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人教版七年级下册知识点总结

一、相交线与平行线。

1.相交线。

-邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，互为邻补角。邻

补角的和为180^∘。

-对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长

线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。对顶角相等。

-垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线

互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

-垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单

说成：垂线段最短。

-点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距

离。

2.平行线。

-平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

-平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相

平行。

-平行线的判定：

-同位角相等，两直线平行。

-内错角相等，两直线平行。

-同旁内角互补，两直线平行。

-平行线的性质：

-两直线平行，同位角相等。

-两直线平行，内错角相等。

-两直线平行，同旁内角互补。

二、实数。

1.平方根。

-定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。

即如果x^2=a，那么x=±√(a)(a≥slant0)。

-性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平

方根。

2.算术平方根。

-定义：正数a的正的平方根√(a)叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。

3.立方根。

-定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。

即如果x^3=a，那么x=sqrt[3]{a}。

-性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

4.实数。

-无理数：无限不循环小数叫做无理数。如π，√(2)等。

-实数：有理数和无理数统称实数。

-实数与数轴上的点一一对应。

三、平面直角坐标系。

1.有序数对。

-有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b)。

2.平面直角坐标系。

-定义：在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直

角坐标系的原点。

-坐标：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x

轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P的

坐标。

-象限：坐标平面被x轴和y轴分成四个部分，每个部分称为象限，按逆时针

方向依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象

限。

四、二元一次方程组。

1.二元一次方程。

-定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做

二元一次方程。一般形式为ax+by=c(a≠0,b≠0)。

2.二元一次方程组。

-定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一

次方程组。

3.二元一次方程组的解法。

-代入消元法：将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方

程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

-加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两

边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加

减消元法。

4.实际应用。

-列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审、设、列、解、验、答。

五、不等式与不等式组。

1.不等式。

-定义：用不等号（、≥slant、、≤slant、≠）表示不等关系的式子叫做不等

式。

-不等式的基本性质：

-不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

-不