《整式的乘除》复习课 教学设计 .pdfVIP

《整式的乘除》复习课教学设计

灵璧县黄湾中学张公坤

一、课标分析：

了解整数指数幂的意义和基本性质，会进行简单的整式乘法

运算。

会推导平方差、完全平方公式，了解公式的几何背景，并能进行

简单的计算。

掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

二、学习目标：

1、理解整式乘、除运算的算理，累计数学活动经验。

2、了解整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质，会进行

简单的整式乘、除运算。

3、能推导乘法公式：平方差公式与完全平方公式，并能利用

公式进行简单的计算；了解公式的几何背景，发展几何直观。

4、进一步用科学记数法表示小于1的正数，能用生活中的实

例体会这些数的意义，发展数感。

5、进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行时思考与运算，

发展运算能力，并进一步体会字母表示数的意义，发展符号意识。

6、在整式乘、除、幂的学习过程中，发展勇于探究、质疑及

合作交流的精神。

三、教学方法

自主探究为主讲练结合为辅

四、教学重难点

掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

五、教学设计

（一）知识结构

本章知识属于中考必考内容，难度较低，单独考查时，考查内容

主要包括：同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，整式的化简等，

与其他知识结合考查时，常与因式分解、分式的化简等知识结合起来

考查．

（二）主要知识梳理

1、知识间的内在联系

mnmn

aaa



n

amamn

单项式×单项式—单项式×



nnn

abab

多项式—多项式×多项式—乘

法公式

mnmn

aaa

0

a1

1

p

a单项式÷单项式—多项式÷单项式

ap

同底数幂的乘法

mnm+n

a•a=a(m、n都是正整数)

幂的乘方

mnmn

(a)=a(m、n都是正整数)

积的乘方

nn

(ab)=ab(n是正整数)

同底数幂的除法

mnm－n

a÷a=a

(a≠0，m、n都是正整数，mn)

0

a=1，(a≠0)

单项式乘法

单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项

式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

多项式乘以单项式

多项式乘以单项式，用单项式去乘以多项式的每一项，并把所得的积

相加。

多项式乘以多项式

多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每

一项，并把所得的积相加。

乘法公式

2

(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab

22

(a+b)(a-b)=a-b

22

(a±b)=a±2ab+b

单项式的除法

单项式相除，把它们的系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，

对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把

所得的商相加。

（三）精讲精炼

一、判断正误：

5555510

A.b•b=2b()B.x+x=x()

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