人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 三元一次方程组的解法(导学.pdfVIP

＊8、４三元一次方程组的解法

一、新课导入

１、导入课题:

前面我们学习了二元一次方程组及其解法——消元法,明白有些含有两个未

知数的问题,能够列出二元一次方程组来解决,实际上,有不少问题含有更多个未

知数,这节课我们就来学习三元一次方程组及其解法(板书课题)、

２。学习目标:

(1)明白什么是三元一次方程组。

(２)会用代入消元法和加减消元法解简单的三元一次方程组。

(3)通过解三元一次方程组进一步体会消元思想、

3、学习重、难点:

重点:用代入消元法和加减消元法解简单的三元一次方程组,进一步体会消元

思想、

难点:依照方程组的特征寻找合适的消元途径、

二、分层学习

第一层次学习

１、自学指导:

(１)自学范围:课本P~P例2之前的内容、

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１５

(2)自学时间:８分钟

(３)自学要求:认真阅读课文,弄清楚解三元一次方程组的基本思路依然消元,

通过尝试比较,体会如何选择合理、简便的消元途径、

(４)自学参考提纲:

①什么叫三元一次方程组?

②解三元一次方程组的基本思路是什么？常用的方法有哪些？

③按课本上提供的消元思路解方程组,您还有其他的解法不?试一试、

④认真阅读例1,体会“分析是如何考虑找消元思路的,以及如何书写解题过

程,其中解消元后的二元一次方程组的详细过程可省略不写,最后尝试解决例题后

方框中的问题。

⑤通过解这两个三元一次方程组,对“如何消元、先消哪个元您有何感悟或

心得？

2、自学:同学们可结合自学指导进行学习、

3、助学:

(１)师助生:

①明了学情:教师巡视课堂,了解学生的自学情况(主要是学习进度、效果及存

在的问题等)。

②差异指导:依照学情进行相应指导、

(2)生助生:小组内同学间相互交流研讨、互助解疑难。

4、强化:

(1)解三元一次方程组的基本思路、消元策略和一般步骤、

(2)练习:解下列三元一次方程组:

ａ。ﻩﻩb、

解:a。①+②×2,得x－２z=—3、④

③与④组成方程组解得

把代入②,得、

∴原方程组的解为

b、①+②,得5x+２ｙ＝1６。④

①-③,得2x—2y＝－2、⑤

④和⑤组成方程组解得、

把代入③得z=1、

∴原方程组的解为

第二层次学习

1。自学指导:

(1)自学范围:课本P例２。

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(２)自学时间:5分钟、

(3)自学要求:认真阅读课文,先依照题中条件得出关于ａ、ｂ、c的三元一次

方程组,然后分析方程组的特点,找到简便消元途径,进而求出方程组的解、

(4)自学参考提纲:

①例2中解三元一次方程组为什么要先消元未知数c？

②不看例题的解题过程,自己再解一遍这个三元一次方程组,然后再与课本相

对比,体会如何书写规范的解题过程、

③若甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的２倍比乙数大５,乙数的等于丙数的,

您能求出这三个数不？

答案:甲＝１０,乙=15,丙=１０、

2、自学:同学们可结合自学指导进行学习。

3。助学:

(１)师助生:

①明了学情:教师巡视课堂,了解学生的自学情况。

②差异指导:依照学情进行相应指导、

(2)生助生:小组内同学间相互交流、纠错。

4。强化:

(1)解三元一次方程组的基本思路、消元策略和一般步骤、

(2)练习:

２

在y＝ax+bｘ+c中,当x=-１时,y=2;当x=2时,y=8;当ｘ=5时,y＝15８。

(１)求a,ｂ,c的值;(2)求当x=-2时,ｙ的值、

解:(1)依照