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中职数学概率与统计初步教案

一、教学目标

（1）掌握随机事件、概率、古典概型及其概率计算公式，能正确

应用这些知识解决一些简单的实际问题。

（2）通过实验、观察、类比、联想，培养学生的观察问题、分析

问题和解决问题的能力，培养他们的归纳能力。

（3）体会概率统计的思想方法，让学生理解概率是度量某一事件

发生的可能性的数，是刻画随机现象的量，是确定随机变量可能的取

值以及取值的概率大小的学科。

（4）通过对典型问题的讨论，培养与激发学生学习数学的兴趣，

调动学生学习的积极性，培养勇于探索大胆创新的精神。

（5）通过对简单随机现象抽样过程中可能性的大小的实际问题的

探究，认识概率的意义和作用。体验统计与概率的意义和方法，体验

数学来源于生活、服务于生活的应用价值。

二、教学重点、难点

重点：古典概型的特征及概率计算公式，简单随机抽样中每个样

本点被抽到的概率是相等.

难点：古典概型的特征及概率计算公式的应用.

三、教学过程设计

（一）创设情景，引入概念

1.掷一枚均匀的硬币两次：请学生猜猜看，恰好得到一次正面的

概率是多少？为什么？

2.抛一颗骰子：请学生猜猜看，得到点数小于3的概率是多少？

为什么？得到点数小于3包含哪些基本事件？为什么得到点数小于3

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这个结果？事件可能发生也可能不发生。它是确定事件还是不确定事

件？那么它的概率怎样求？这些事件可能发生的可能性是一样的吗？

如果不一样应该怎样算出它的概率呢？那么掷骰子试验中哪些条件符

合古典概型的特点呢？（投影或课件显示古典概型概念）

3.从一批产品质量监督中抽取样本：产品质量监督结果有两种：

合格品和不合格品，用古典概型求出全体产品的质量情况，但事实上

是要知道抽到合格品的概率是多少。若抽到的产品是一个不均匀的总

体（由不同质量的零件装配而成），为了求抽到合格品的概率应该怎

样求呢？（教师板书课题：古典概型及其概率计算）

（二）新知学习

例1甲袋中有2个白球和3个黑球，乙袋中有3个白球和2个黑

球，现从甲袋中随机取出1个球放入乙袋中，再从乙袋中随机取出一

个球，得到两个球的组合：（1）样本点集合；（2）写出试验的基本

事件；（3）代入古典概型计算公式进行计算.引导学生思考以下问

题：

问题（1）样本点集合怎样表示？这个试验有多少样本点？有哪

些？这其实就是列举法。解法说明：（可用填空的方式）；（4）总的

基本事件总数是多少？（列举出来）与前面的判断作比较。（相等的

原理）问学生还有其他的方法可以得到这个基本事件的总数。（为什

么在每两个事件分割线之间必须不相重叠）变式练习：（只把白球放

到另一袋）还相等吗？（小结）：由上面的例子可以看出判断两个随

机事件是否是等可能关键是它们的基本事件是否是相等的.既然这样我

们就可以根据等可能性事件的个数来求出所求事件的概率.那么本题的

概率是多少？（投影或课件显示答案）

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例2掷两颗均匀的骰子一次：写出试验的基本事件；用列举法把

所有等可能的结果都列举出来；求：（1）（2）求第一颗骰子是六面

体中的哪一面？（引导学生思考：用列举法列出所有等可能的结果与

用排列组合的方法求出所有等可能的结果有何不同？）（三）课堂练

习（针对本节内容及学生实际情况设计的巩固性练习）

四、小结（教师引导学生共同完成）

（1）古典概型的特征是什么？古典概型的计算方法是什么？在什

么情况下使用？古典概型的几个基本条件是什么？如果缺少了其中的

一个或几个会出现什么情况？注意什么？

（2）如何判断两个随机事件是否是等可能的？判断两个随机事件

是否等可能的意义是什么？通过本节课的学习你有什么收获？（四）

布置作业（分层次布置作业）

必做题：课本习题1.1A组第2题；选做题：思考题及课外调查题.

思考题：调查一下周围发生的随机事件的例子；课外调查题：投两颗

均匀的骰子，得到的点数之和有多少种不同的结果？这些结果是不是

都是等可能的？各种可能性有多大？（五）板书设计中职数学概率与

统计初步教案课题古典概型及其概率计算一、古典