上海市中考数学真题汇编 图形的性质 .pdfVIP

上海市中考数学真题汇编图形的性质

一、单选题

1．（2018·上海）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是

（）

A．∠A=∠BB．∠A=∠CC．AC=BDD．AB∠BC

B

【答案】

【解答】A、∠A=∠B，∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩

【解析】

形，不符合题意；

B、∠A=∠C不能判定这个平行四边形为矩形，符合题意；

C、AC=BD，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，不符合题意；

D、AB∠BC，所以∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，不符合题意，

故答案为：B．

【分析】在平行四边形的基础上，要判断出一个图形是矩形，只需要添加矩形具有的一个特殊条

件，一个角是直角，或对角线相等即可。

2．（2020·上海）下列命题中，真命题是()

A．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形

B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形

C

【答案】

【解答】A．对角线互相垂直且相等的梯形是等腰梯形，故不符合题意；

【解析】

B．对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故不符合题意；

C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，符合题意；

D．对角线平分一组对角的梯形是菱形，故不符合题意．

故答案为：C．

【分析】利用特殊四边形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．

3．（2020·上海）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能

与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是()

A．平行四边形B．等腰梯形C．正六边形D．圆

A

【答案】

1/34

ABCDBCADEFEF

【解答】如图，平行四边形中，取，的中点，，连接．

【解析】

则有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，

∴四边形ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合，

∴平行四边形ABCD是平移重合图形．

故答案为：A．

【分析】证明平行四边形是平移重合图形即可．

42019·下列命题中，假命题是()

．（上海）

A．矩形的对角线相等

B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等

C．矩形的对角线互相平分

D．矩形对角线交点到四条边的距离相等

D

【答案】

【解答】A、矩形的对角线相等，是真命题；

【解析】

B、矩形的对角线的交点到四个顶点的距离相等，是真命题；

C、矩形的对角线互相平分，是真命题；

D、矩形的对角线的交点到一组对边的距离相等，是假命题.

故答案为：ᵃ.

【分析】根据矩形的性质分别判断四个选项即可得到答案。

5．（2019·上海）已知∠A与∠B外切，∠C与∠A、∠B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么∠C

的半径长是（）

A．11B．10C．9D．8

C

【答案】

【解答】设∠A的半径为X,∠B的半径为Y,∠C的半径为Z.

【解析】

ᵄ+ᵄ=5

{

ᵄ−ᵄ=6