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专题01实数的计算问题
1.计算:9×3﹣2+(﹣1)3﹣
2.计算:﹣tan45°﹣(1﹣)0
3.计算:
4.计算:(-2)2-||-2cos45°+(2020-π)0
5.计算:()﹣2﹣|﹣3|+2tan45°﹣(2020﹣π)0;
6.计算:
7.计算:
8.计算:sin30°﹣(π﹣3.14)0+(﹣)﹣2;
9.计算:
计算:
11.计算:.
12.计算:(2021﹣π)0+()﹣1﹣2cos45°.
13.计算:﹣2cos45°;
14.计算:+(4﹣π)0+(﹣1)﹣1﹣6sin30°.
15.计算:23×(
16.计算
17.计算:0.
18.计算:.
19.计算:(2021﹣π)0﹣|﹣2|﹣tan60°.
20.计算:+3tan30°﹣|2﹣|+(π﹣1)0+82021×(﹣0.125)2021;
21.计算:(2021﹣π)0﹣|3﹣|+4cos30°﹣()﹣1.
22.计算:|﹣1|+cos45°﹣()﹣3+.
23.计算|﹣|+(﹣)2﹣(+)2.
24.计算:(﹣)0+|1﹣|﹣.
25.计算:+(2021﹣π)0+(﹣)﹣1.
26.计算:()﹣1+(π﹣3)0﹣2cos30°+|3﹣|.
27.计算:.
28.计算:
29.计算:.
30.计算:.
31.计算:.
32.计算:.
33.
专题01实数的计算问题(解析版)
1.计算:9×3﹣2+(﹣1)3﹣
【答案】-2
【解析】原式=9×﹣1﹣2
=3﹣1﹣2
=-2
2.计算:﹣tan45°﹣(1﹣)0
【答案】0
【解析】直接利用二次根式的性质和特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案;
﹣tan45°﹣(1﹣)0
=2﹣1﹣1
=0
3.计算:
【答案】
【解析】原式第一项运用算术平方根的性质进行化简,第二项代入特殊角三角函数值,第三项运用零指数幂运算法则计算,第四项运用负整数指数幂的运算法则进行计算,最后根据实数的运算法则得出结果即可.
=
=
故答案为:
【点睛】此题考查了实数的混合运算,掌握运算法则是解答此题的关键.
4.计算:(-2)2-||-2cos45°+(2020-π)0
【答案】5-
【解析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案;
原式=4--2×+1==4--+1=5-.
5.计算:()﹣2﹣|﹣3|+2tan45°﹣(2020﹣π)0;
【答案】2+
【解析】先算负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、然后再算加减法即可;
()﹣2﹣|﹣3|+2tan45°﹣(2020﹣π)0
=4+﹣3+2×1﹣1
=4+﹣3+2﹣1
=2+
6.计算:
【答案】5
【解析】分别计算负整数指数幂,算术平方根,绝对值,锐角三角函数,再合并即可得到答案.
原式=
【点睛】本题考查的是负整数指数幂,算术平方根,绝对值,锐角三角函数,以及合并同类二次根式,掌握以上的知识是解题的关键.
7.计算:
【答案】.
【解析】先计算平方差公式、特殊角的正切函数值、零指数幂,再计算实数的混合运算即可.
原式
.
【点睛】本题考查了平方差公式、特殊角的正切函数值、零指数幂等知识点,熟记各运算法则是解题关键.
8.计算:sin30°﹣(π﹣3.14)0+(﹣)﹣2;
【答案】
【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,以及特殊角的三角函数值计算即可求出值;
原式=-1+4
=
9.计算:
【答案】
【解析】按照公式、特殊角的三角函数值、化简二次根式、取绝对值符号进行运算,最后计算加减即可.
原式=
.
故答案为
【点睛】本题主要考查实数的运算,解题的关键是掌握零指数幂、负指数幂公式、熟记特殊锐角三角函数值及二次根式与绝对值的性质等.
计算:
【答案】.
【解析】先计算负整数指数幂、特殊角的余弦值、零指数幂、化简绝对值,再计算实数的混合运算即可.
原式
.
【点睛】本题考查了负整数指数幂、特殊角的余弦值、零指数幂、实数的混合运算等知识点,熟记各运算法则是解题关键.
11.计算:.
【答案】
【解析】先化简二次根式,绝对值,负整式指数幂,然后计算即可得答案.
【详解】
.
【点睛】考查二次根式的化简、绝对值的意义、负指数幂等基础知识,熟练掌握运算法则是解题关键.
12.计算:(2021﹣π)0+()﹣1﹣2cos45°.
【答案】见解析。
【解析】根据零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值计算即可.
原式=1+2﹣2×
=3﹣.
13.计算:﹣2cos45°;
【答案】
【解析】先分别化简二次根式,零指数幂,有理数的乘方,特殊角三角函数值,然后再计算.
原式=2+1﹣1﹣2×
=2+1﹣1﹣
=
14.计算:+(4﹣π)0+(﹣1)﹣1﹣6sin30°.
【答
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