专题01实数的计算问题.docx

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专题01实数的计算问题

1.计算:9×3﹣2+(﹣1)3﹣

2.计算:﹣tan45°﹣(1﹣)0

3.计算:

4.计算:(-2)2-||-2cos45°+(2020-π)0

5.计算:()﹣2﹣|﹣3|+2tan45°﹣(2020﹣π)0;

6.计算:

7.计算:

8.计算:sin30°﹣(π﹣3.14)0+(﹣)﹣2;

9.计算:

计算:

11.计算:.

12.计算:(2021﹣π)0+()﹣1﹣2cos45°.

13.计算:﹣2cos45°;

14.计算:+(4﹣π)0+(﹣1)﹣1﹣6sin30°.

15.计算:23×(

16.计算

17.计算:0.

18.计算:.

19.计算:(2021﹣π)0﹣|﹣2|﹣tan60°.

20.计算:+3tan30°﹣|2﹣|+(π﹣1)0+82021×(﹣0.125)2021;

21.计算:(2021﹣π)0﹣|3﹣|+4cos30°﹣()﹣1.

22.计算:|﹣1|+cos45°﹣()﹣3+.

23.计算|﹣|+(﹣)2﹣(+)2.

24.计算:(﹣)0+|1﹣|﹣.

25.计算:+(2021﹣π)0+(﹣)﹣1.

26.计算:()﹣1+(π﹣3)0﹣2cos30°+|3﹣|.

27.计算:.

28.计算:

29.计算:.

30.计算:.

31.计算:.

32.计算:.

33.

专题01实数的计算问题(解析版)

1.计算:9×3﹣2+(﹣1)3﹣

【答案】-2

【解析】原式=9×﹣1﹣2

=3﹣1﹣2

=-2

2.计算:﹣tan45°﹣(1﹣)0

【答案】0

【解析】直接利用二次根式的性质和特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案;

﹣tan45°﹣(1﹣)0

=2﹣1﹣1

=0

3.计算:

【答案】

【解析】原式第一项运用算术平方根的性质进行化简,第二项代入特殊角三角函数值,第三项运用零指数幂运算法则计算,第四项运用负整数指数幂的运算法则进行计算,最后根据实数的运算法则得出结果即可.

=

=

故答案为:

【点睛】此题考查了实数的混合运算,掌握运算法则是解答此题的关键.

4.计算:(-2)2-||-2cos45°+(2020-π)0

【答案】5-

【解析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案;

原式=4--2×+1==4--+1=5-.

5.计算:()﹣2﹣|﹣3|+2tan45°﹣(2020﹣π)0;

【答案】2+

【解析】先算负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、然后再算加减法即可;

()﹣2﹣|﹣3|+2tan45°﹣(2020﹣π)0

=4+﹣3+2×1﹣1

=4+﹣3+2﹣1

=2+

6.计算:

【答案】5

【解析】分别计算负整数指数幂,算术平方根,绝对值,锐角三角函数,再合并即可得到答案.

原式=

【点睛】本题考查的是负整数指数幂,算术平方根,绝对值,锐角三角函数,以及合并同类二次根式,掌握以上的知识是解题的关键.

7.计算:

【答案】.

【解析】先计算平方差公式、特殊角的正切函数值、零指数幂,再计算实数的混合运算即可.

原式

【点睛】本题考查了平方差公式、特殊角的正切函数值、零指数幂等知识点,熟记各运算法则是解题关键.

8.计算:sin30°﹣(π﹣3.14)0+(﹣)﹣2;

【答案】

【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,以及特殊角的三角函数值计算即可求出值;

原式=-1+4

9.计算:

【答案】

【解析】按照公式、特殊角的三角函数值、化简二次根式、取绝对值符号进行运算,最后计算加减即可.

原式=

.

故答案为

【点睛】本题主要考查实数的运算,解题的关键是掌握零指数幂、负指数幂公式、熟记特殊锐角三角函数值及二次根式与绝对值的性质等.

计算:

【答案】.

【解析】先计算负整数指数幂、特殊角的余弦值、零指数幂、化简绝对值,再计算实数的混合运算即可.

原式

【点睛】本题考查了负整数指数幂、特殊角的余弦值、零指数幂、实数的混合运算等知识点,熟记各运算法则是解题关键.

11.计算:.

【答案】

【解析】先化简二次根式,绝对值,负整式指数幂,然后计算即可得答案.

【详解】

【点睛】考查二次根式的化简、绝对值的意义、负指数幂等基础知识,熟练掌握运算法则是解题关键.

12.计算:(2021﹣π)0+()﹣1﹣2cos45°.

【答案】见解析。

【解析】根据零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值计算即可.

原式=1+2﹣2×

=3﹣.

13.计算:﹣2cos45°;

【答案】

【解析】先分别化简二次根式,零指数幂,有理数的乘方,特殊角三角函数值,然后再计算.

原式=2+1﹣1﹣2×

=2+1﹣1﹣

14.计算:+(4﹣π)0+(﹣1)﹣1﹣6sin30°.

【答

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