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专题03解不等式（组）问题
1.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
2.解不等式，并把解集表示在数轴上．
3.解不等式，并在数轴上表示其解集．
4.解不等式：1﹣．
5.求不等式组的解集．
6．解不等式组：．
7.解不等式组，并求出它所有整数解的和．
8．求不等式组的解集，并把解集表示在数轴上。
9.解不等式组：
10．解不等式组．
11.解不等式组：．
12.解不等式组，并求出它的整数解．
13．求不等式组的整数解。
解不等式组：
15.解不等式组．
16.解不等式组：
17.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．求不等式组的解集．
19．解不等式组．
20.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
专题03解不等式（组）问题（解析版）
1.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】-1≤x2，详见解析
【解析】分别求出两个不等式的解集，然后得到不等式组的解集，再表示在数轴上即可．
解不等式x-3(x-2)≤8，
得x≥-1，
解不等式，
得x2，
不等式的解集在数轴上表示为：
∴不等式组的解集为-1≤x2．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及用数轴表示不等式的解集，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法．
2.解不等式，并把解集表示在数轴上．
【答案】，见解析
【解析】，
移项，得．
合并同类项，得．
两边都除以2，得．
这个不等式的解表示在数轴上如图所示．
3.解不等式，并在数轴上表示其解集．
【答案】，数轴见解析
【解析】先去分母、移项、合并同类项解不等式，得出解集后在数轴上表示即可．
解：
去分母得，，
移项得，，
合并同类项得，．
∴原不等式的解集为：．
解集在数轴上表示为：
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，根据不等式的性质解一元一次不等式是解题的关键．
4.解不等式：1﹣．
【答案】见解析。
【解析】解一元一次不等式，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的步骤进行计算求解．
去分母，得：8﹣（7x﹣1）＞2（3x﹣2），
去括号，得：8﹣7x+1＞6x﹣4，
移项，得：﹣7x﹣6x＞﹣4﹣1﹣8，
合并同类项，得：﹣13x＞﹣13，
系数化1，得：x＜1．
5.求不等式组的解集．
【答案】＜x≤1．
【解析】要求不等式组的解，只需要求出这两个不等式得解，然后根据不等式的解的公共部分确定不等式组的解．
由①得：x＞，
由②得：x≤1，
所以原不等式组的解集为＜x≤1．
6．解不等式组：．
【答案】见解析。
【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
解不等式x+5＜4，得：x＜﹣8，
解不等式≥2x﹣1，
∴不等式组的解集为x＜﹣2．
7.解不等式组，并求出它所有整数解的和．
【答案】3
【解析】先解每个不等式，求得不等式组的解集，然后找出所有整数解求和即可．
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的所有整数解为：，，，，，
∴所有整数解的和为：．
【点睛】本题考查了求不等式组的解集，正确地解每一个不等式是解题的关键．
8．求不等式组的解集，并把解集表示在数轴上。
【答案】﹣2≤x＜2．见解析。
【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
解不等式2x+1≥x﹣1，得：x≥﹣2，
解不等式﹣x＞﹣1，得：x＜2，
则不等式组的解集为﹣2≤x＜2．
9.解不等式组：
【答案】
【解析】分别求出不等式组中各不等式的解集，再取公共部分即可．
【详解】解：解不等式，
，
解得:．
解不等式，
，
解得：．
所以原不等式组的解集是：．
【点睛】考查解一元一次不等式组，解题的关键是：准确解出各个不等式的解集，再取公共部分即可．
10．解不等式组．
【答案】见解析。
【解析】．
式得：
移项得：
．
得：
．
所以原不等式组的解集为．
11.解不等式组：．
【答案】x≤-3．
【解析】分别求出每个不等式的解集，然后再取它们的公共部分即可．
解不等式①得，x≤-3；
解不等式②得，x＜-1；
所以，不等式组的解集为：x≤-3．
【点睛】本题主要考查了求不等式组的解集，熟记口诀“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不了（空集）”．
12.解不等式组，并求出它的整数解．
【答案】0、1．
【解析】解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，
解不等式x+4＞3x，得：x＜2，
则不等式组的解集为﹣1＜x＜2，
所以不等式组的整数解为0、1．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小
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