九年级数学 第二十二课时-与圆有关的计算和尺规作图 .pdfVIP

2021年中考数学第一轮复习北师大版九年级数学

第二十二课时与圆有关的计算和尺规作图

教材内容：九年级下册第三章第8-9节

课标要求

（一）计算

1.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。

2.会计算弧长、扇形的面积。

（二）尺规作图

1.会用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆，作三角形的外接圆、内切圆。

2.作圆的内接正方形和正六边形。

考点聚焦

考点一圆内接正多边形

一、例题讲解

圆内接正多边形如图,在圆内接正六边形ABCDEF中,半径OC=4，OG⊥BC，垂足为G，求这

个正六边形的中心角、边长和边心距.

二、针对练习

1.在正六边形ABCDEF中，AC＝，则它的边长是_______

2.已知圆的半径是，该圆内接正六边形的面积_______

1题图2题图

三、中考链接

1.（2015·青岛6）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O若直线PA与⊙O相切于点A，则

∠PAB的大小为_______

A.30°B.35°C.45°D.60°

考点二弧长公式

1

1.圆的周长公式：C=_______(r为圆的半径).

2.弧长公式：l=______(n为圆心角的度数，r为弧所在圆的半径）

一、例题讲解

如图，△ABC为正三角形，曲线CDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中弧CD、弧DE、

弧EF的圆心依次为A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是______

二、针对练习

1．已知圆的半径为2，则90°的圆心角所对的弧长是_______

A．πB．2πC．3πD．4π

2.半径是4的弧长为2π，则它的圆心角为________

3.分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三

角形.若正三角形的边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为______cm.

4.正六边形ABCDEF内接于⊙O，周长为24，弧BC长______圆内接正三角形的周长______

3题图4题图

三、中考链接

1.20195ABOACBDO

（青岛）．如图，线段经过⊙的圆心，，分别与⊙相切

CDAC=BD=4A=45CD

于点、，若，，则弧的长度为______



．B．2C．22D．4



考点三扇形的面积

2

一、知识回顾

（一）圆的面积公式：Cr为圆的半径

扇形的面积公式：Ln为圆心角的度数，r为扇形的半径

（二）针对练习

．圆心角为°半径为cm的扇形的面积为

2