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七年级数学下册

第一章整式的运算

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1、像6a、3/5x、a等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项

式。几个单项式的和叫做多项式。

一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。一个多项

式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。（3）

2、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。(14)

mnm+n

a×a=a

3、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

mnmn

（a）=a

4、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把

所得的幂相乘。

nnn

（ab）=ab

5、同底数幂的除法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相减。

mnm-n

a÷a=a

6、单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、

相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。（27）

7、单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律

用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（29）

8、多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式

的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（32）

9、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

22

（a+b）(a－b)=a－b(35)

1

10、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上

（或减去）它们积的两倍。

222222

（a+b）=a+2ab+b（a－b）=a－2ab+b

11、单项式除单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除

后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为

商的一个因式。（46）

12、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，

再把所得的商相加。（49）

第二章平行线与相交线

1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。如果两个角的

和是平角，那么称这两个角互为补角。（59）

2、定理：同角或补角的余角相等，同角或等角的补角相等。

3、两条直线相交得到的，有一个公共顶点，没有公共边，这样的两个

角叫做对顶角。

定理：对顶角相等。（60）

4、同位角、内错角、同旁内角。

公理：同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线公理：两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

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第三章生活中的数据

对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，

所有的数字都叫做这个数的有效数字。（93）

第四