人教版高中数学《函数的单调性》说课稿 .pdfVIP

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说课教案

课题：函数的单调性

一、教材分析

本课题选自，人民教育出版社，全日制普通高级中学教科书（必

修1）第一章第三节，共一课时。

从单调性知识本身来讲.学生对于函数单调性的学习共分为三个

阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图

象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是在高一进一

步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概

念；第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性.高一单

调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础。

《必修一》函数的单调性是函数的重要性质．作为学生学习函数

概念后学习的第一个函数性质，函数的单调性既是函数概念的延续和

拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容

的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着

广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，

对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．

二、教学目标

根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学

生的认知水平，本节课教学应实现如下教学目标：

（一）知识与技能

1、理解增函数、减函数的概念及函数单调性的定义。

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2、会根据函数的图像判断函数的单调性。

3、能根据单调性的定义证明函数在某一区间上是增函数还是减

函数。

（二）过程与方法

1、培养学生利用数学语言对概念进行概括的能力

2、通过利用定义证明单调性，进一步加强逻辑推理能力及判断

推理能力的培养

（三）情感与态度

1、通过本节课的教学，启发学生养成细心观察，分析归纳，严

谨论证的良好习惯

2、通过问题链的引入，激发学生学习数学的兴趣，学生通过积

极参与教学活动，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习

数学的自信心。

三、教学重、难点

根据以上的教学目标，本节课的重点是函数单调性的概念，判断、

证明函数的单调性；难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义

以及根据定义证明函数的单调性。

四、学法

在学法上我重视：让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反

例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃；让学生从问题

中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和

分析解决问题的能力。

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五、教法

本节课是函数单调性的起始课，根据教学内容、教学目标和学生

的认知水平，在教法上我采取了：利用图形演示比较与教师引领启发

学生，充分调动学生的积极性和主动性；教师讲述与师生互动突出教

学重点，进而突破难点；例题讲解与巩固练习进一步强化基础知识；

讨论与思考拓宽学生思维，提升学生推理论证能力。

六、教学手段

教学中使用了多媒体投影和计算机来辅助教学，目的是充分发挥

其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学

生对问题的理解和认识。

七、教学进程设计

(一)创设情境，引入课题

引例：如图，我们上山坡时，越往前走，站的高度越高；下山坡

时，越往前走，站的高度越低。

BA

B

A

在这个例题中让学生将人走的水平方向和坐标系中x轴联系起

来，将高度与y轴联系起来，这样将这个简单的实际问题慢慢转化到

函数的单调性上来。

(二)归纳探索，形成概念

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将一切实际因素抽象出去，将山坡的曲面搬到直角坐标系中作为

两条曲线，思考两种情况下各有什么样的特点？

可假设A、B两点的坐标分别为（x，y）、（x，y），曲线是