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7.2基本不等式
思维导图
知识点总结
1.基本不等式
(1)如果a,b是正数,那么(当且仅当a=b时等号成立).
我们把不等式ab≤a+b2(a,b≥0)称为基本不等式.
(2)当a,b∈R时,aba2+b22(当且仅当a=b时等号成立),ab\a\vs4\al\co1(\f(a+b2))2(当且仅当a=b时等号成立).
2.两个重要的不等式
(1)a2+b2≥2ab(a,b∈R),当且仅当a=b时取等号.
(2)ab≤\a\vs4\al\co1(\f(a+b2))2(a,b∈R),当且仅当a=b时取等号.
3.利用基本不等式求最值
对于正数a,b,在运用基本不
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