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专题02整式（共37题）

一、单选题

1．（2022·云南·中考真题）下列运算正确的是（???????）

A．2+3=5 B．30=0

2．（2022·浙江金华·中考真题）计算a3?a

A．a B．a6 C．6a D．

3．（2022·安徽·中考真题）下列各式中，计算结果等于a9的是（???????

A．a3+a6 B．a3?

4．（2022·四川成都·中考真题）下列计算正确的是（???????）

A．m+m=m2

C．(m+2n)2=m

5．（2022·四川德阳·中考真题）下列计算正确的是（???????）

A．a?b2=a

C．a÷a?1a=a

6．（2022·四川遂宁·中考真题）下列计算中正确的是（???????）

A．a3?a

C．a10÷?

7．（2022·四川遂宁·中考真题）已知m为方程x2+3x?2022=0的根，那么m3

A．?2022 B．0 C．2022 D．4044

8．（2022·重庆·中考真题）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（???????）

A．15 B．13 C．11 D．9

9．（2022·云南·中考真题）按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（???????）

A．(2n-1)xn B．(2n+1)xn C．(n-1)xn D．(

10．（2022·重庆·中考真题）对多项式x?y?z?m?n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x?y)?(z?m?n)=x?y?z+m+n，x?y?(z?m)?n=x?y?z+m?n，…，给出下列说法：

①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；

②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；

③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．

以上说法中正确的个数为（???????）

A．0 B．1 C．2 D．3

11．（2022·山东滨州·中考真题）下列计算结果，正确的是（???????）

A．(a2)3=a5 B．

12．（2022·四川南充·中考真题）下列计算结果正确的是（???????）

A．5a?3a=2 B．6a÷2a=3a C．a6÷a

13．（2022·四川泸州·中考真题）下列运算正确的是（???????）

A．a2?a

C．?2a23

14．（2022·浙江丽水·中考真题）计算?a2?a

A．?a2 B．a C．?a

15．（2022·四川南充·中考真题）下列计算结果为5的是（???????）

A．?(+5) B．+(?5) C．?(?5) D．?|?5|

16．（2022·四川自贡·中考真题）下列运算正确的是（???????）

A．?12=?2

C．a6÷a

17．（2022·重庆·中考真题）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（???????）

A．32 B．34 C．37 D．41

二、填空题

18．（2022·浙江金华·中考真题）因式分解：x2

19．（2022·四川德阳·中考真题）分解因式：ax

20．（2022·江苏连云港·中考真题）计算：2a+3a=______．

21．（2022·山东滨州·中考真题）若m+n=10，mn=5，则m2

22．（2022·山东泰安·中考真题）观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022时，n的值为____________．

23．（2022·江苏连云港·中考真题）若关于x的一元二次方程mx2+nx?1=0m≠0的一个解是

24．（2022·四川德阳·中考真题）古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+2=3，第三个三角形数是1+2+3=6，……图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1+3=4，第三个正方形数是1+3+5=9，……由此类推，图④中第五个正六边形数是______．

25．（2022·四川遂宁·中考真题）“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为______．

26．（2022·浙江