专题09 三角形(第04期)-2021年中考数学试题分项版解析汇编(解析版).pdfVIP

一、选择题

1.202161=30°2

（贵州遵义第题）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠，则∠的度数为（）

A．45°B．30°C．20°D．15°

【答案】D.

考点：平行线的性质．.

2.202110ABC12DEFGBCADBECE

（贵州遵义第题）如图，△的面积是，点，，，分别是，，，的中

点，则△AFG的面积是（）

A．4.5B．5C．5.5D．6

【答案】A.

-1-

考点：三角形中位线定理；三角形的面积．

3.202112ABCEBCADBACEFADACF

（贵州遵义第题）如图，△中，是中点，是∠的平分线，∥交于．若

AB=11，AC=15，则FC的长为（）

A．11B．12C．13D．14

【答案】C.

【解析】

试题分析：∵AD是∠BAC的平分线，AB=11，AC=15，

BDAB11

∴,

CDAC15

EBC

∵是中点，

1115

CE13

∴2,



CA1515

∵EF∥AD，.

CFCE13

∴，

CACD15

-2-

13

∴CF=CA=13．

15

C

故选．

考点：平行线的性质；角平分线的性质．.

4.（2021湖南株洲第5题）如图，在△ABC中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，则∠BAD=（）

A．145°B．150°C．155°D．160°

【答案】B.

考点：三角形内角和定理．

5.（2021湖南株洲第10题）如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的

布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocardpoint）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle1780

﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者

法国军官布洛卡（Brocard1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形

DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）

A．5B．4C．3+2D．2+2

【答案】D.

【解析】

试题分析：如图，在等腰直角三角形△DEF中，∠EDF=90°，DE=DF，∠1=∠2=∠3，

-3-

∵∠1+∠QEF=∠3+∠DFQ=45°，∴∠QEF=∠DFQ，∵∠2=∠3，

DQFQDF1

∴△DQF∽△FQE，∴，

FQQEEF2

∵DQ=1，∴FQ=2，EQ=2，∴EQ+FQ=2+2，

故选D..

考点：旋转的性质；平行线的判定与