专题07 《整式乘法与因式分解》解答题压轴题专练(解析版) -七年级.pdf

专题07《整式乘法与因式分解》解答题压轴题专练（1）

（满分120分时间：60分钟）班级姓名得分

一、解答题

1．阅读材料

小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．

x+22x+33x+4

小明想通过计算（）（）（）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，

是否有相对简洁的方法．

他决定从简单情况开始，先找（x+2）（2x+3）所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：

x+212x+33x+222x+3

也就是说，只需用中的一次项系数乘以中的常数项，再用中的常数项乘以中的

21×3+2×2=7

一次项系数，两个积相加，即可得到一次项系数．

延续上面的方法，求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数

12x+333x+44122x+32x+223x+4

，的常数项，的常数项，相乘得到；再用的一次项系数，的常数项，

4163x+43x+222x+3318

的常数项，相乘得到；然后用的一次项系数，的常数项，的常数项，相乘得到．最

12161846

后将，，相加，得到的一次项系数为．

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

12x+13x+2

（）计算（）（）所得多项式的一次项系数为．

2x+13x+24x3

（）计算（）（）（﹣）所得多项式的一次项系数为．

3x2+x+1）（x23x+a2x10a=

（）若计算（﹣）（﹣）所得多项式的一次项系数为，则．

242

4x3x+1x+ax+bx+2的一个因式，则2a+b的值为．

（）若﹣是

172-73-34-15

【答案】（）（）（）（）

【解析】

12x+123x+2242x+113x+2

试题分析：（）用中的一次项系数乘以中的常数项得，用中的常数项乘以

334+3=7

中的一次项系数得，即为积中一次项的系数；

2x+113x+224x-3-3-6x+11

（）用中的一次项系数，中的常数项，中的常数项相乘得，用中的常数项，

3x+234x-3-3-9x+113x+224x-3

中的一次项系数，中的常数项相乘得，用中的常数项，