专题练习2 解三角形的实际应用问题专练 .pdfVIP

解三角形的实际应用问题专练

一、选择题

1．从A处望B处的仰角为，从B处望A的俯角为，则与的关系为（）

A．＞B．=C．+=90°D．+=180°

B

【答案】

【解析】根据仰角和俯角的概念，根据平行线的性质得解

.

【详解】因为与为两平行线的内错角，所以=.

故答案为：B

【点睛】本题主要考查仰角和俯角的概念，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力

.

2．有一长为1km的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要加长()

A．0.5kmB．1kmC．1.5kmD．km

B

【答案】

【解析】根据题意作图，设出相应参数，根据∠∠﹣∠，求得∠∠，判断出三角形

BAC=ABDCBAC=CABC

为等腰三角形，进而求得BC．

【详解】如图设坡顶为，到地面的垂足为，坡底为，

AADB

改造后的坡底为，根据题意要求得的长度，

CBC

∵∠ABD=20°，∠C=10°，

∴∠BAC=20°﹣10°=10°．

∴AB=BC，

∴BC=1，

即坡底要加长1km，

故选：．

B

【点睛】本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力，属于中档题．

3MS15°S20nmile

．如图，一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距，随后货轮按北偏

30°30min()

西的方向航行后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为

A．nmile/hB．nmile/h

C．nmile/hD．nmile/h

B

【答案】

【解析】由题意可知：，

与正东方向的夹角为，与正东方向的夹角为，

，

中利用正弦定理可得

货轮的速度

故选

4()，，

．要测量河岸之间的距离河的两岸可视为平行由于受地理条件和测量工具的限制可采用如下办法：

，A、B，C，∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120

如图所示在河的一岸边选取两点观察对岸的点测得且

m，(1cm)()

由此可得河宽为精确到

A．170mB．98m

C．95mD．86m

C

【答案】

ABCAB120CAB45°CBA75°ACB60°BC

【解析】在△中，＝，∠＝，∠＝，则∠＝