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《尺规作图》教学设计

课题：《尺规作图》

课题：《尺规作图》教学设计

【课标要求】

①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平

分线，作线段的垂直平分线。

②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知

两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。

③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。

④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。

【教材分析】

在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，

解决了一些简单的问题，如：七下作三角形，九上作等腰三角形，感受到尺规作图

在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前

的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，

具备了一定的合作与交流的能力。

【学情分析】

学生在七年级上册的学习中，教材（139页）介绍了如何用直尺和圆规作一条

线段等于已知线段；在七年级下册的学习中，教材（77页）学习了用尺规作一个角

等于已知角；九年级上册（27页）学习了用尺规作线段的垂直平分线、（34页）学

习了作已知角的平分线。学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，

并能简单的表达作图过程，为复习课的学习奠定了良好的知识基础。

【教学目标】

中考基于“课标”而课标要求了四个基本作图，它们是作图的基础，是解决更

为复杂的尺规作图的基础。作为一节复习课不但要注重基础的扎实，而且还应注重

它的运用。为此，本节课的教学目标是：

知识与技能：（1）再认识什么是尺规作图；经历四个基本作图的复习与巩固；学会

利用基本图形作“三边”“两边及夹角”“两角及夹边”三角形；底边和底边上

的高作等腰三角形；会作三角形的内切圆（内心）和外接圆（外心）；

（2）对尺规基本作图题，能写出已知，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出

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图形（保留作图痕迹）（不要求写出证明过程）。

过程与方法：经历四个基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规范学

生的作图语言，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论

的确定性。

情感、态度与价值观：通过复习尺规作图，进一步加强学生的作图能力，使学生养

成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯。

【教学重点、难点】

（1）教学重点：四个基本作图的运用，画图，写出尺规作图的作法。

（2）教学难点：画图，写出尺规作图的作法，尺规作图的应用。

【教学方法和手段】

（1）教学方法：练习导引复习法（在练习中导引学生复习，让学生在自主学习中掌

握本节学习目标）

（2）教学手段：多媒体课件（主要用于扩充课堂容量，加强内容的多方面复习）

【使用教材的构想】

以教材中所涉及的尺规作图为主要训练题型，以近三年的中考题加以应用拓展，

充分调动学生的学习主动性，在动手实践、合作交流中对知识进行梳理，以达到本

节复习目标。

【教学流程设计】

本节课教学设计了六个环节：第一环节基本作图回顾，第二环节尺规作三角形，

第三环节与圆有关的尺规作图，第四环节知识应用与拓展，第五环节课时小结，第

六环节课时达标检测

学生课前准备：直尺或一副三角尺与圆规；

教师课前准备：直尺与圆规

第一环节：基本作图回顾（时间预计10分）

活动内容：通过练习方式复习尺规作图的四个基本作图。

活动目的：使学生通过这种方式对所学的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活

应用的目的。

活动过程：

（1）已知：如图，线段ABAB

求作：:线段A`B`,使得A`B`=AB.

作法与示范：

作法示范

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（1）作射