双曲线及其标准方程第2课时课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

3.2.1双曲线及其标准方程（第2课时）第3章圆锥曲线的方程

①定义：平面内到两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线.两个定点叫做双曲线的焦点；两焦点间的距离叫做双曲线的焦距，记为2c.F2F1M②符号语言：以F1或F2为端点的两条射线.M线段F1F2的垂直平分线复习导入思考:定义中为什么强调距离差的绝对值为常数？

椭圆双曲线定义方程焦点在x轴上焦点在y轴上焦点a,b,c的关系F1(－c,0),F2(c,0)a0,b0,c2=a2+b2a,b,c中c最大ab0,a2=b2+c2a,b,c中a最大||MF1|－|MF2||=2a(ac)|MF1|+|MF2|=2a(ac)F1(0,－c),F2(0,c)F1(－c,0),F2(c,0)F1(0,－c),F2(0,c)双曲线与椭圆之间的区别与联系系数正负分母大小复习导入

C例题巩固例1、

??例题巩固

?总结：焦点三角形

总结：1、焦点三角形

例题巩固例3、

例题巩固

例题巩固

例题巩固例4、

∴爆炸点P的轨迹是以A,B为焦点的双曲线靠近点B的一支.例5、已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.∴炮弹爆炸点的轨迹方程为xyoBAP???例题巩固解：如图所示，建立直角坐标系xOy,使A、B两点在x轴上,并且点O与线段AB的中点重合.设爆炸点P的坐标为(x,y),则

例3xyBMOA?解：由方程可知，点M的轨迹是除去(-5,0),(5,0)两点且焦点在x轴上的椭圆.例题巩固例6、

ABMOxy?探究如图,点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是,试求点M的轨迹方程,并由点M的轨迹方程判断轨迹的形式,与3.1例3比较,你有什么发现?解：由方程可知，点M的轨迹是除去(-5,0),(5,0)两点且焦点在x轴上的双曲线.例题巩固

1.(P108页例3)2.ABMOxy?xyBMOA?点M的轨迹是除去(-5,0),(5,0)两点且焦点在x轴上的椭圆.点M的轨迹是除去(-5,0),(5,0)两点且焦点在x轴上的双曲线.例题巩固

2、已知△ABC的两个顶点B(-a,0),C(a,0),直线AB,AC所在直线的斜率之积等于m(m≠0),则顶点A的轨迹与m有如下关系：设A(x,y),则化简整理得①当m=－1时,顶点A的轨迹是以原点为圆心,半径为1的圆,去掉(±a,0)；②当－1m0时,顶点A的轨迹是焦点在x轴上的椭圆，去掉(±a,0)；③当m－1时,顶点A的轨迹是焦点在y轴上的椭圆，去掉(±a,0).④当m0时,顶点A的轨迹是焦点在x轴上的双曲线，去掉(±a,0).总结

总结3、4、

??????例题巩固

BC课堂检测1、

课堂检测

课堂检测2、

课堂检测3、

(x-3)课堂检测4、

课堂检测5、