人教版初中数学方程与不等式之分式方程难题汇编附答案解析 .pdfVIP

人教版初中数学方程与不等式之分式方程难题汇编附答案解析

一、选择题

1x2x

．如果关于的方程ax4x30有两个实数根，且关于的分式方程

xa2

aa

有整数解，则符合条件的整数有（）个．

x33x

A．2B．3C．4D．5

B

【答案】

【解析】

【分析】

a

由一元二次方程根的判别式求得的取值范围，再解分式方程，利用解为整数分析得出答

案．

【详解】

x2

解：因为：关于的方程ax4x30有两个实数根，

2a0

所以：44a(3)0，且，

4

解得：a且a0，

3

xa2

因为：a，

x33x

所以：xa2ax3a，

所以：(a1)x2a2，

当a1时，方程无解，

2a24

当a1时，方程的解为x2，

a1a1

xx3

因为为整数且，

a14a11,a12,a14,

所以是的约数，所以

a3,1,0,2,3,5

所以的值为：，

4

又因为：a且a0，a1,x3，

3

所以a3,a0,a5不合题意舍掉，

所以a的值为：1,2,3,．

B

故选．

【点睛】

本题考查的是一元二次方程根的判别式，分式方程的解的情况，掌握知识点并能注意到分

式方程的增根是解题关键．

1x1

2．解分式方程2的结果是（）

x22x

A．x=2B．x=3C．x=4D．无解

D

【答案】

【解析】

【分析】

【详解】

1x+2x4=1

解：去分母得：﹣﹣﹣，

解得：x=2，

经检验x=2是增根，分式方程无解．

D

故选．

考点：解分式方程．

ax2

3ax3y

．若数使关于的分式方程有正数解，且使关于的不等式组

x11x

2yay1





有解，则所有符合条件的整数a的个数为（）

1

„

ya4



2



A．1B．2C．3D．4

B

【答案】

【解析】

【分析】



根据分式方程的解为正数即可得出a-1且a1，根据不等式组有解，即可得：a3，找出