【中考必备】必威体育精装版中考数学试题分类解析 专题49 直线与圆的位置关系.pdfVIP

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）

专题49：直线与圆的位置关系

一、选择题

ABOCDOCDBCO

1.（2012山西省2分）如图，是⊙的直径，．是⊙上一点，∠=20°，过点作⊙的切线

ABEE

交的延长线于点，则∠等于【】

A．40°B．50°C．60°D．70°

B

【答案】。

【考点】切线的性质，圆周角定理，三角形内角和定理。

【分析】如图所示，连接OC。

∵∠BOC与∠CDB是弧BC所对的圆心角与圆周角，

∴∠BOC=2∠CDB。

又∵∠CDB=20°，∴∠BOC=40°，

CEOOCCEOCEEB

又∵为圆的切线，∴⊥，即∠=90°。则∠=90°﹣40°=50°。故选。

ABOPDOCABDCOCDACP

2.（2012宁夏区3分）如图，为⊙的直径，切⊙于点，交的延长线于，且=，则∠=

【】

A．30B．45C．60D．67.5

D

【答案】。

【考点】切线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理和外角性质。

PDOCOCPD

【分析】∵切⊙于点，∴⊥。

OCCDCOD

又∵=，∴∠=45°。

AOCOACOPCAD

∵=，∴∠=22.5°。∴∠=90°－22.5°=67.5°。故选。

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ABOBCOBOAOBABC

3.（2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，是⊙的弦，与⊙相切于点，连接、．若∠=70°，

A

则∠等于【】

A．15°B．20°C．30°D．70°

B

【答案】。

【考点】切线的性质，等腰三角形的性质。

BCOBOBBCOBC

【分析】∵与⊙相切于点，∴⊥。∴∠=90°。

ABCOBAOBCABC

∵∠=70°，∴∠=∠﹣∠=90°﹣70°=20°。

OAOBAOBAB

∵=，∴∠=∠=20°。故选。

OlPPOlO

4.（2012江苏无锡3分）已知⊙的半径为2，直线上有一点满足=2，则直线与⊙的位置关系

是【】

A．相切B．相