九下数学第二十九章《投影与视图》复习教案 .pdfVIP

的直线的交点就是灯泡的位置.

【解】如图2,直线AB与直线CD的交点P就是灯泡的位置.

P

C

A

B

D

图2

【方法点评]发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上．

案例2.图3是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数

字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．

【思路点拨】主视图应是三列，每列方块数分别是1，3，4；左视图两列，

方块数分别是4，2.

【解】这个几何体的主视图、左视图如图4所示.

主视图左视图

图3图4

【方法点评】主视图看列，俯视图有几列，主视图就有几列；左视图看行，

俯视图有几行,左视图就有几列，每行每列中的最大数字是主视图、左视图各列

中的层数.

案例3.图5是几个小立方块所搭几何体的三视图，那么，搭成这个立体图

形的小立方块有多少块？11

122

1

主视图左视图俯视图

图5图6

【思路点拨】先确定这个立体图形的大致形状，因此，我们以俯视图为基础，

结合主视图和左视图，得到小立方块的个数.

【解】由左视图第一列和第三列只有一个小正方形，知俯视图的第一行和第

三行的小正方形上的数字必为1，（俯视图中小正方形上的数字表示该位置小立

方块的个数（如图6），由主视图第一列只有一个正方形，知俯视图的第一列的

小正方形上的数字必为1，由主视图的第2、3列上有2个小正方形，知俯视图

的第2列和第3列中至少有一个小正方形上的数字为2，从而只有它的第2行和

第3行上的对应位置的小正方形上的数字都为2.所以这个立体图形由：

1+1+1+2+2+1=8（个）小立方块搭成.

【方法点拨】解答此类问题的依据是:主视图反映物体的长和高，俯视图反映

物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.

案例4.如图7(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图7(2)是其两幅俯视图(图

中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的

俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图?

图7(1)图7(2)

【思路点拨】观察两个俯视图，发现左图中的栏杆的影子在栏杆所形成区域

外，说明其影子是在灯光照射下形成的，因此左图是夜晚路灯下的俯视图，右图

是白天阳光下的俯视图.

【解】左图是夜晚路灯下的俯视图，右图是白天阳光下的俯视图.

【方法点拨】连接实物的顶点与和其对应的影子的顶点的线段所在的直线应

经过点光源.本题中栏杆在路灯下的影子不可能投在栏杆所围成的圆形区域内

(二)实践探究

探究1.画出图8中由一些长方体搭成的几何体的三视图

图8

探究2.图9是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片，仔细

观察后回答下列问题.