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专题04解方程（组）问题
1.解方程组．
2.解方程；．
3.解方程
4.解分式方程：．
5．解分式方程：．
6.解分式方程：xx+1
7.解方程：
8．解分式方程+＝3．
9.解方程：
10．解方程：﹣＝1．
11.解分式方程：．
12.解方程：．
13.（1）a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示．
用“”或“”填空：a_______b，ab_______0；
（2）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程．
①x2+2x?1=0；②x2?3x=0；③x2?4x=4；④x2?4=0．
14.已知方程组解满足，求k的取值范围．
专题04解方程（组）问题（解析版）
1.解方程组．
【答案】
【解析】用加减消元法解二元一次方程组即可．
两个方程相加可得，
∴，
将代入，
可得，
故答案为：．
【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的步骤是解题的关键．
2.解方程；．
【答案】（1）；（2）x＝3
【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
去分母得：2x﹣3＝3x﹣6，
解得：x＝3，
经检验x＝3是分式方程的解．
3.解方程
【答案】
【解析】根据题意可知，本题考察分式方程及其解法，根据方程解的意义，运用去分母，移项的方法，进行求解．
方程可化简为
经检验是原方程的解
【点睛】本题考察了分式方程及其解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解决此类问题的关键．
4.解分式方程：．
【答案】x=-1
【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解：
去分母得，3+2（x-1）=x，
解得，x=-1，
经检验，x=-1是原方程的解．
所以，原方程的解为：x=-1．
【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化思想，解分式方程注意要检验．
5．解分式方程：．
【答案】见解析。
【解析】将分式方程转化为整式方程，然后解方程，注意分式方程的结果要进行检验．
整理，得：，
方程两边同时乘以（x﹣2），得：x﹣3+x﹣2＝﹣3，
解得：x＝1，
检验：当x＝1时，x﹣2≠0，
∴x＝1是原分式方程的解．
6.解分式方程：xx+1
【答案】x=?
【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
去分母得：3x=x+3x+3，
解得：x=?
检验：当x=?3时，
∴分式方程的解为x=?
7.解方程：
【答案】
【解析】去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
方程两边乘，得：，
解得：，
检验：当时，．
∴是原分式方程的解．
【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
8．解分式方程+＝3．
【答案】x＝3．
【解析】先将方程的左边进行计算后，再利用去分母的方法将原方程化为整式方程，求出这个整式方程的根，检验后得出答案即可．
原方程可变为+＝3，
所以＝3，
两边都乘以（x﹣2）得，
x＝3（x﹣2），
解得，x＝3，
检验：把x＝3代入（x﹣2）≠0，
所以x＝3是原方程的根．
9.解方程：
【答案】，
【解析】直接开方可得或，然后计算求解即可．
∵
∴或
解得，．
【点睛】本题考查了解一元二次方程．解题的关键在于灵活选取适当的方法解方程．
10．解方程：﹣＝1．
【答案】见解析。
【解析】方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得出（x﹣1）2﹣3＝（x+1）（x﹣1），求出方程的解，再进行检验即可．
解：方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得：（x﹣7）2﹣3＝（x+7）（x﹣1），
x2﹣8x+1﹣3＝x3﹣1，
x2﹣2x﹣x2＝﹣1﹣8+3，
﹣2x＝3，
x＝﹣，
检验：当x＝﹣时，（x+1）（x﹣3）≠0，
所以x＝﹣是原方程的解．
11.解分式方程：．
【答案】x=4
【解析】先将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
，
方程两边乘得：，
解得：x=4，
检验：当x=4时，．
所以原方程解为x=4．
【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
12.解方程：．
【答案】原方程无解
【解析】方程两边同时乘以最简公分母，先去分母，化为整式方程，再去括号、移项、合并同类项、化系数为1，最后验根即可．
方程两边同时乘以最简公分母，得
解方程，得
检验：当时，，
不是原方程的根，原方程无解．
【点睛】本题考查解分式方程，涉及
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