成人高考成考数学(理科)(高起本)试卷及答案指导(2024年).docxVIP

2024年成人高考成考数学(理科)(高起本)自测试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、在下列函数中，如果f2x?3+

A.22

B.23

C.24

D.25

2、在下列各数中，有理数是：

A、π

B、√-1

C、2/3

D、0.1010010001…

3、设函数fx=x3?

A.0

B.2

C.4

D.6

4、若函数fx=x

A.f

B.f

C.f

D.f

5、已知函数fx=log

A、?

B、1

C、?

D、0

6、若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点为(-2,3)，并且其在x=-3时的函数值为0，则a的值为：

A.1

B.-1

C.0.5

D.-0.5

7、已知函数fx=logax（其中a0

A)2

B)3

C)4

D)5

8、若函数fx=2x?

A.-1

B.0

C.1

D.2

9、若函数fx=x3?

A、0

B、2

C、1

D、-1

10.在下列各数中，有最小正整数解的一元一次方程是：

A.3x-7=2x+5

B.2x+2=4x-6

C.4x+1=2x+8

D.5x-1=3x+2

11、设函数fx=x

A.0

B.2

C.4

D.6

12、已知函数fx=2x+

A.?

B.0

C.0

D.?

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、已知函数fx=x2?4

2、在实数范围内定义的函数fx=

3、已知函数f(x)=x^3-6x^2+9x+a，其中a为常数。若f(x)在x=1处取得极值，则a的值为______。

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

题干：

已知函数fx=a

求函数fx

若a=2，求函数

第二题

已知函数fx=1

（1）求函数fx的导数f

（2）已知fx在区间1,3上单调递增，求常数a的取值范围，使得f

第三题

题目：某工厂生产一批零件，计划每天生产80个，可以连续生产10天完成。后来由于市场需求增加，决定每天增加生产10个零件，以缩短生产周期。如果要在原计划的时间内完成生产，则实际每天需要生产多少个零件？

2024年成人高考成考数学(理科)(高起本)自测试卷及答案指导

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、在下列函数中，如果f2x?3+

A.22

B.23

C.24

D.25

答案：A

解析：

由题意知，f2

由于fx=4x+1，我们可以将

f

f

因此，我们有：

8

合并同类项得：

4

解得：

现在要找f5

f

这样回答有误，之前计算错误。正确解法如下：

4

解得：

将x=32代入f

首先找到f5对应的x值，因为f2x

4

解得：

8x?12+12

所以：

f

但这个结果依然是错误的，因为x=32

实际上，我们需要解下面的等式来找到f5

f

已知fx=4x+

所以：

f

显然这也不对，因为答案不是18。重新审视题目，我们应该是寻找一个x值，使得f2x?

我们可以通过代入法来找出这个x值：

现在，我们使得这两个函数值相加等于8：

8x?11+13

我们已经计算出x=32

f

这意味着答案是21。但是，我们之前的解法中有一个不一致的地方，我们需要确保最终答案是正确的。

因此，重新审视我们的计算，应该是这样的：

我们知道：

f

将fx

42x?3+1+

现在我们找到x=2，可以计算

f

这样我们得到了正确的解答，即f5=21

2、在下列各数中，有理数是：

A、π

B、√-1

C、2/3

D、0.1010010001…

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比（即分数形式）的数。选项A中的π是无理数，因为它是一个无限不循环小数；选项B中的√-1是虚数，不是有理数；选项D中的数是一个无限不循环小数，也不是有理数。而选项C中的2/3是一个分数，可以表示为两个整数之比，因此是有理数。

3、设函数fx=x3?

A.0

B.2

C.4

D.6

答案：C.4

解析：为了求解函数fx=x

我们先求导数f′

f

令f′

3x2?

接下来，计算x=?2

当x=?

当x=?

当x=1

当x=2

由此可见，在给定点中，fx的最大值为4，出现在x=?1

4、若函数fx=x

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A

解析：为了判断函数fx=x

计算fx

f

为了确定f′x在0,

接下来，我们需要找到这个抛物线的根，即解方程f′

3

使用求根公式解得：

x

x

x

由于根号内为负数，这意味着方程没有实数根。因此，f′

由于f′x是开口向上的抛物线，并且在0,+∞区间内没有根，这意味着f

所以，正确答案是A.f′

5、已知函数fx=log

A、?

B、1

C、?

D