2024-2025学年江西省上饶市广丰中学高一（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年江西省上饶市广丰中学高一（上）月考

数学试卷（9月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x∈N|y=12x+3∈N}，则集合A的子集个数为

A.4 B.16 C.8 D.9

2.已知集合S={2,3,4,5,6,7,8}，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以(?1)k再求和，例如A={2,3,8}，则可求得和为(?1)2?2+(?1

A.920 B.924 C.308 D.320

3.下列命题中是存在量词命题的是(????)

A.所有的素数都是奇数 B.?x∈R，|x|+1≥1

C.对任意一个无理数x，x2也是无理数 D.

4.如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数.例如[3.27]=3，[0.6]=0.那么“|x?y|1”是“[x]=[y]”的(????)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5.下列函数的最值中错误的是(????)

A.x+1x的最小值为2

B.已知x0，2?3x?4x的最大值是2?43

C.已知x1，x+1

6.已知1a3，?5b?2，则下列结论错误的是(????)

A.a+b的取值范围为(?4,1) B.a?b的取值范围为(3,8)

C.ab的取值范围为(?15,?2) D.ab取值范围为

7.若?m∈[?1,1]，x2+(m?4)x+4?2m0为真命题，则x的取值范围为(????)

A.(?∞,1] B.(1,3)

C.(?∞,1)∪(3,+∞) D.[1,3]

8.已知a0，b∈R，若关于x的不等式(ax?2)(x2+bx?8)≥0在(0,+∞)上恒成立，则b+4

A.4 B.42 C.8

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知全集U={x|x10,x∈N}，A?U，B?U，A∩(?UB)={1,9}，(?UA)∩(

A.8∈B B.A的不同子集的个数为8

C.{9}?A D.6?

10.已知x0，则下列不等式成立的是(????)

A.x?1+1x?1≥2 B.x1?4x

11.已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c0的解集为M，则下列说法正确的是

A.若M=?，则a0且b2?4ac≤0

B.若aa′=bb′=cc′，则关于x的不等式a′x2+b′x+c′0的解集也为M

C.若M={x|?1x2}，则关于x的不等式a(x2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3,4}，B={1,3,5}，则?U(A∪B)=______．

13.给出下列命题：

①?x∈N，x3x2；

②所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；

③?x∈R，x2?x+10；

14.已知正数x，y满足8xy+1x+

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合A={x|x≥3}，B={x|1≤x≤7}，C={x|x≥a?1}．

(1)求A∩B，A∪B

(2)?R(A∪B)，(?RA)∩B；

(3)

16.(本小题15分)

已知命题p：x∈A，且A={x|a?1xa+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2?4x+3≥0}

(Ⅰ)若A∩B=?，A∪B=R，求实数a的值；

(Ⅱ)若p是q的充分条件，求实数a

17.(本小题17分)

某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为7500m3，深为3m.如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为150元．

(1)若底部长为xm，总造价为y元，写出总造价y与x的关系式．

(2)当底部长为x为多少m时，总造价最低？最低总造价是多少？

18.(本小题15分)

已知m0，n0，不等式x2+mx?120的解集为(?6,n)．

(1)求实数m，n的值；

(2)正实数a，b满足na+2mb=2，求1a+b的最小值；

(3)正实数z，y满足m

19.(本小题17分)

已知函数y=ax2+bx+c．

(1)关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为{x|?1x3}，求关于x的不等式bx2?a(c?2)x?3a2≥0的解集；

(2)已知a0，b0，当x=2时，

参考答案

1.B?

2.D?

3.D?

4.B?

5.A?

6.D?

7.C?

8.B?

9.ABC?

10.BCD?

11.ACD?

12.{6}?

13.①②③?

14.[16,+∞)?

15.解：(1)