北师大版高中数学必修1《三章 指数函数和对数函数 3 指数函数 3.1 指数.pdfVIP

2.1.2指数函数及其性质

各位专家下午好，今天我说课的题目是《指数函数及其性质》，下面我从教材

的地位和作用，学情分析，教学目标及重点难点，教法学法，教学过程，教学评价，

板书设计七个方面说一下我对这节课的理解与安排。

教材的地位和作用指数函数及其性质是人教版必修一第二章第一节的内容，它是

学生在学习了函数和指数幂的运算以后学习的第一个重要的数学模型，指数函数的

学习可以加深学生对函数概念的理解巩固指数幂的运算，研究指数函数的方法也可

以推广到对数函数等其他函数的的研究中去。

学情分析高一新生的思维基本还处在形象思维阶段，抽象思维能力还比较薄弱。虽

然学习过一次函数与二次函数，但是还不具备系统研究函数的经验。

教学目标及重点难点

1、知识与技能目标会根据定义判断函数是否是指数函数，会求指数函数的解析式；

掌握指数函数的图象和性质，能够运用指数函数的单调性解决比较函数值的大小等

问题，掌握研究函数的一般方法。

2、过程与方法目标通过指数函数及其性质的探究过程提高分析问题解决问题的能

力，提高类比、归纳、联系的能力，领悟特殊到一般、数形结合、分类讨论等数学

思想方法。

3、情感态度价值观目标构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的

思维品质。

教学重点：指数函数的概念和性质

教学难点：用数形结合的方法从具体到一般的探索、概括指数函数的性质

教法学法

教法：由于指数函数是学生第一次系统研究函数的性质，缺乏相关的经验，所以采

用讲解法与启发式相结合的教学方法。

学法：学案导学个人思考与小组合作学习相结合的学习方法。

教学过程

1、设置情境引入课题

情境1:在活的生物体内，碳-14的含量是保持不变的.当生物死后,它机体内

原有的碳-14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间

称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳-14含量P与死亡年数t之间

的关系式：

t

1



P5730(t0)



2



探究1情境1中生物体内碳-14含量P与死亡年数t能构成函数吗？

学生活动：独立思考、小组讨论，推举代表发言。

教师活动：点评学生的回答。

情境2:“红色代码”被认为是史上破坏性极强的计算机病毒之一，具有快速自我

复制能力，它可以由1个变成2个，2个变成4个……复制x次后，你知道所得病

毒的个数y与x的函数关系式是什么？

x

y2(xN)

探究2：上述问题中的函数解析式有什么共同特征？

学生活动：思考，归纳概括共同特征

教师活动：适时引导学生把解析式概括到y=ax的形式

情境函数解析式共同特征

t

1



情景1P5730指数幂形式



2

自变量在指数位置

底数是常量

情境2y2x

设计意图：遵循新课程理念，通过两个生活中的实际问题引入课题，体现数学与现

实世界的联系，充分调