第2章 特殊三角形（原卷版）_1.docx

第2章：特殊三角形章末综合检测卷

（试卷满分：120分，考试用时：120分钟）

姓名___________班级______________考号______________

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）

1．（2024春?金台区期末）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（2024春?永春县期末）等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（）

A．6 B．8 C．10 D．8或10

3．（2023春?龙岗区校级期中）下列命题的逆命题正确的是（）

A．两条直线平行，内错角相等

B．若两个实数相等，则它们的绝对值相等

C．全等三角形的对应角相等

D．若两个实数相等，则它们的平方也相等

4．（2024?安徽一模）如图，△ABC的三个顶点在一组平行线上，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，若∠1＝α，则∠2＝（）

A．30°+12α B．45°+12α C．90°﹣α D

5．（2024春?三门峡期末）如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成．在一次数学实践活动中，某数学小组制作了“赵爽弦图”，其中∠ABC＝90°，阴影部分的面积是49，AB＝5，则大正方形ACDE的边长是（）

A．10 B．11 C．12 D．13

6．（2024春?中山市期末）一个直角三角形中，两条边的长都是2，则第三条边的长是（）

A．2 B．2 C．22 D．2或

7．（2023秋?中山市期末）如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，要根据“HL”证明Rt△ABC与Rt△BAD全等，则还需要添加一个条件是（）

A．∠CAB＝∠DBA B．AB＝BD C．BC＝AD D．∠ABC＝∠BAD

8．（2024?全州县校级一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝16°，则∠A的度数为（）

A．28° B．30° C．32° D．32.5°

9．（2024春?金凤区校级期末）在正方形网格中，网格线的交点成为格点．如图，A、B分别在格点处，若C也是图中的格点，且使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形．则符合条件的点C有（）

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

10．（2023秋?城口县期末）四边形ABCD中，∠BAD＝122°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为（）

A．58° B．64° C．61° D．74°

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（2023春?济阳区期末）等腰三角形有一个底角的度数是80°，则另两个角的度数分别是．

12．（2024春?云梦县校级月考）如图，三角形ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC沿着CB方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则三角形EBF的周长为m．

13．（2024春?崂山区期末）如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点．若AB＝AD＝DC，∠BAD＝52°，则∠C的度数为°．

14．（2023?奉化区校级模拟）若等腰三角形ABC的周长为16cm，底边BC上高线AD长为4cm，则三角形ABC的面积是cm2．

15．（2023秋?重庆期中）如图，Rt△ABC中，∠CAB＝90°，△ABD是等腰三角形，AB＝BD＝4，CB⊥BD，交AD于E，BE＝1，则AC＝．

16．（2023秋?道县期末）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③OP＝OQ；④△CPQ为等边三角形；⑤∠AOB＝60°．其中正确的有．（注：把你认为正确的答案序号都写上）

三．解答题（本小题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（8分）（2023秋?宿城区校级期中）已知：如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD＝CB，DE＝BF，求证：AF＝CE．

18．（8分）（2024春?金凤区校级期末）如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上．

（1）作△ABC关于直线MN对称图形△A′B′C′（不写作法）．

（2）结合所画图形，在直线MN上画出点P，使