3.1 用字母表示数（4大题型提分练）（原卷版）_1.docx

3.1用字母表示数

题型一用字母表示下列运算或数量关系

1．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是

A． B． C． D．

2．“比数的3倍小5的数”用代数式表示为．

3．用字母表示下列运算法则：

（1）“互为相反数的两个数的和为零”：；

（2）“减去一个数，等于加上这个数的相反数”：．

题型二用字母表示实际问题中的数量

1．如图所示：边长是的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为的正方形，余下纸片的面积为．

2．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共200本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元本，乙种读本的单价为8元本．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为

A．元 B．元 C．元 D．元

3．某工厂计划生产个零件，原计划每天生产个零件，实际每天比原计划多生产个零件，则实际生产所用的天数比原计划少

A．天 B．天 C．天 D．天

4．有一个两位数，个位数字是，十位数字是，则比这个两位数多2的数可表示为．

5．一个长方形周长为30，若一边长用字母表示，则此长方形的面积表示为．

6．一件衣服的进价为元，商家按进价提高标价，再按九折销售，则商家的利润是元．

7．已知某快递公司的收费标准：寄一件物品不超过5千克，收费8元；超过5千克时，超过部分每千克收费2元．如果小芳的妈妈在该快递公司寄一件千克的物品，那么她需要付的费用为元．

题型三描述用字母表示的运算的意义

1．对代数式的意义表述正确的是

A．减去的平方的差 B．与差的平方

C．、平方的差 D．的平方与的平方的差

2．设某数为，那么代数式表示

A．某数的3倍的平方减去5除以2

B．某数的3倍减5的一半

C．某数与5的差的3倍除以2

D．某数平方的3倍与5的差的一半

3．下列代数式用自然语言的表示中错误的是

A．表示，两数的平方和减去它们乘积的2倍

B．表示与的2倍的和

C．表示与的平方的和

D．表示，两数的和与差的乘积

题型四描述用字母表示的实际问题中的数量的意义

1．若是整数，则，表示

A．两个奇数 B．两个偶数 C．两个整数 D．两个正整数

2．商店销售某种商品，第一天售出件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则代数式“”表示的意义是

A．第二天售出的该商品数量

B．第二天比第一天多售出该商品数量

C．两天一共售出的该商品数量

D．第二天比第一天少售出的该商品数量

3．“腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是

A．在原价的基础上打8折后再减去15元

B．在原价的基础上打2折后再减去12元

C．在原价的基础上减去15元后再打8折

D．在原价的基础上减去12元后再打8折

4．某超市的苹果价格如图，试说明代数式的实际意义．

5．已知等边三角形的边长为，正方形的边长为，则的实际意义为．

6．每支铅笔元，每本笔记本元，则表示．

7．如果苹果的售价为元．则代数式表示的实际意义是．

1．某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为

A．元 B．元 C．元 D．元

2．将含盐率为的盐水克调配成含盐率为的盐水，需加盐克（用含的代数式表示）．

3．将整数1，2，按下列方式排列成数表，用斜十字框“╳”框出任意的5个数（如图），如果用、、、、（处于斜十字中心）表示类似“╳”形框中的5个数．

（1）记，若最小，那么，若最大，那么；

（2）用等式表示，，，，这5个数之间的关系并说明理由；

（3）若，求的值；

（4）框出的五个数中，，，，的和能等于588吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由．