山东省德州市2024-2025学年高三上学期期中考试 数学 含答案.docx

高三数学试题

2024.11

主考学校：庆云一中

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1-2页，第Ⅱ卷3-4页，共150分，测试时间120分钟.

注意事项：

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上.

第I卷选择题（共58分）

一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）

1已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

2.以下有关不等式的性质，描述正确的是（）

A.若，则

B若，则

C若，则

D.若，，，，则，

3.已知向量，，若与平行，则（）

A. B. C. D.

4.已知等差数列的前n项和为，，，则（）

A.180 B.200 C.220 D.240

5.已知：，：，若是的充分不必要条件，则a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

6.已知关于函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

7.已知函数，若方程在区间上恰有3个实数根，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

8.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A. B.

C D.

二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9.下列结论正确的是（）

A.

B.，

C.若，，

D.的值域为

10.已知函数，则（）

A.函数有两个零点

B.是的极小值点

C.是的对称中心

D.当时，

11.已知数列的各项均为负数，其前项和满足，则（）

A. B.为递减数列

C.为等比数列 D.存在大于的项

第Ⅱ卷非选择题（共92分）

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12.已知正三角形的边长为2，为中点，为边上任意一点，则______.

13.设，当时，，则______.

14.已知函数的定义域为，，为偶函数，且，则______，______.

四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

15.已知中的三个角的对边分别为，且满足.

（1）求；

（2）若的角平分线交于，，求面积的最小值.

16.某企业计划引入新的生产线生产某设备，经市场调研发现，销售量（单位：台）与每台设备的利润（单位：元，）满足：（a，b为常数）.当每台设备的利润为36元时，销售量为360台；当每台设备的利润为100元时，销售量为200台.

（1）求函数的表达式；

（2）当为多少时，总利润（单位：元）取得最大值，并求出该最大值.

17.在数列中，，其前n项和为，且（且）.

（1）求的通项公式；

（2）设数列满足，其前项和为，若恒成立，求实数的取值范围.

18.已知函数.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）当时，求的单调区间；

（3）若函数存在正零点，求的取值范围.

19.已知数列，从中选取第项、第项、…第项，顺次排列构成数列，其中，，则称新数列为的长度为m的子列.规定：数列的任意一项都是的长度为1的子列.

（1）写出2，8，4，7，5，6，9的三个长度为4的递增子列；

（2）若数列满足，，其子列长度，且的每一子列的所有项的和都不相同，求的最大值；

（3）若数列为等差数列，公差为d，，数列是等比数列，公比为q，当为何值时，数列为等比数列.

高三数学试题

2024.11

主考学校：庆云一中

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1-2页，第Ⅱ卷3-4页，共150分，测试时间120分钟.

注意事项：

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上.

第I卷选择题（共58分）

一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

【9题答案】

【答案】BC

【10题答案】

【答案】ABD

【11题答案】

【答案】ABD

第Ⅱ卷非选择题（共92分）

三、填空题（本