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初中数学练习题分式方程

初中数学练习题：分式方程

分式方程是初中数学中重要的一部分，通过解分式方程能够提高我

们对数学概念及运算规律的理解。本文将介绍几道有代表性的初中数

学分式方程练习题，以帮助读者巩固相关知识。

练习题1：

求解方程：(x-3)/(x+2)=1

解答：

首先，将分式方程转化为等式形式：(x-3)/(x+2)-1=0

然后，通过通分，我们可以得到分母相同的等式：(x-3)/(x+2)-(x

+2)/(x+2)=0

接下来，将分子合并整理得到：(x-3-(x+2))/(x+2)=0

进行合并化简得：x-3-x-2=0

继续整理得：-5=0

由此可知，该分式方程无解。

练习题2：

求解方程：(3-2x)/(4x-5)=2

解答：

首先，将分式方程转化为等式形式：(3-2x)/(4x-5)-2=0

然后，通过通分，我们可以得到分母相同的等式：(3-2x)/(4x-5)-

(2(4x-5))/(4x-5)=0

接下来，将分子合并整理得到：(3-2x-2(4x-5))/(4x-5)=0

进行合并化简得：(3-2x-8x+10)/(4x-5)=0

继续整理得：(-10x+13)/(4x-5)=0

要使上式等于0，分子为0。

因此，-10x+13=0

解得：x=13/10

练习题3：

求解方程：(2x+5)/(x-4)-x/(x-4)=3

解答：

首先，将分式方程转化为等式形式：(2x+5)/(x-4)-x/(x-4)-3=0

然后，通过通分，我们可以得到分母相同的等式：(2x+5)/(x-4)-

(x(x-4))/(x-4)-3(x-4)/(x-4)=0

接下来，将分子合并整理得到：((2x+5)-x(x-4)-3(x-4))/(x-4)=

0

进行合并化简得：(2x+5-x^2+4x-3x+12)/(x-4)=0

继续整理得：(-x^2+3x+17)/(x-4)=0

要使上式等于0，分子为0。

因此，-x^2+3x+17=0

通过求解得：x≈-0.56，x≈3.06

练习题4：

求解方程：(2x+3)/(2-x)+(x-4)/(2x-3)=1

解答：

首先，将分式方程转化为等式形式：(2x+3)/(2-x)+(x-4)/(2x-3)

-1=0

然后，通过通分，我们可以得到分母相同的等式：((2x+3)(2x-3)

+(x-4)(2-x))/(2-x)(2x-3)=0

进一步整理得：(4x^2-9+2x-3x-8+x^2-4x)/(2-x)(2x-3)=0

最终化简得：(5x^2-5x-17)/(2-x)(2x-3)=0

要使上式等于0，分子为0。

因此，5x^2-5x-17=0

通过求解得：x≈-0.77，x≈3.07

练习题5：

求解方程：(x+1)/(x^2-1)=1/(x+1)

解答：

首先，将分式方程转化为等式形式：(x+1)/(x^2-1)-1/(x+1)=0

然后，通过通分，我们可以得到分母相同的等式：((x+1)(x+1)-

1(x^2-1))/(x^2-1)(x+1)=0

进一步整理得：(x^2+2x+1-x^2+1)/(x^2-1)(x+1)=0

最终化简得：(2x+2)/(x^2-1)(x+1)=0

要使上式等于0，分子为0。

因此，2x+2=0

解得：x=-1

综上所述，通过解答一系列的分式方程练习题，