景德镇市2025届高三第一次质检（一检）数学试卷（含答案解析）.docx

景德镇市2025届高三第一次质检试题

数学

2024.11

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.

第I卷(选择题)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A=x∈Z|-2≤x≤0,B=x|x2-2x-3≤0,则A∩B=()

A.[-2,-1]B.[-1,3]C.{-2,3}D.{-1,0}

2.已知z=1+i

A.一B.二C.三D.四

3.已知a=20,

A.1B.2C.3D.4

4.已知sinα+cosα=-

A.-518B.518C.-5

5.过点A(0,1)且与曲线fx

A.y=5x+1B.y=2x+1C.y=x+1D.y=-2x+1

6.函数fx

A.5B.6C.7D.8

7.函数f(x)的定义域为R,f(2x+1)是奇函数,当x1时.fx=log?2??1-1,则f(

A.[0,1)∪[2,+∞)B.[0,1]∪[2,+∞)

C.(-∞,0)∪[2,+∞)D.(-∞,0]∪[2,+∞)

8.甲烷是最简单的有机化合物，其分子式为CH?，它是由四个氢原子和一个碳原子构成，甲烷在自然界分布很广，是天然气、沼气、煤矿坑道气及可燃冰的主要成分之一.甲烷分子是正四面体空间构型，如图，四个氢原子分别位于正四面体的顶点ABCD处，碳原子位于正四面体的中心O处.若正四面体ABCD的棱长为1，则平面OAB和平面OCD位于正四面体内部的交线长度为()

A.22

C.63D

高三数学第1页共4页

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是()

A.函数fx=

B.若a=11,a?b

C.P是抛物线y2=2x上一点,A(1,0),则|PA|的最小值为1

D.已知两直线l?:mx+2y-1=0与l?:x+(m-1)y+1=0,则“m=2”是“l?,l?互相平行”的充分不必要条件

10.在高三一次大型联考中，物理方向共有35万人参加，其中男生有20万人.现为了了解该次考试的数学成绩，用分层随机抽样的方法从中抽取350人，其中m名男生的数学平均成绩为77分，n名女生的数学平均成绩为70分.已知35万人的数学成绩.X~N(μ,16),μ近似为样本均值，则下列正确的是()

参考数据：若X~N(μ,σ2),则P(μ-σXμ+σ)≈0.6826,

P(μ-2σXμ+2σ)≈0.9544,P(μ-3σXμ+3σ)≈0.9974

A.m=200

B.总体是35万人

C.样本均值为73.5

D.估计该次联考中物理方向数学成绩低于66分的约有7980人

11.已知A，B分别为双曲线x2a2-y2b2=1a0,b0)的左、右顶点,离心率为e,P(x?,y?)为双曲线上位于第一象限内任意一点，设∠PAB

A.|PA||PB|的值随着x?的增大而减小B.

C.tanα-tanβ≤2baD

第II卷(非选择题)

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知公比不为1的等比数列{an},a?=1且3a?,2a?,a?成等差,则(a????

13.已知⊙C?:x2+y2-2ax-1+a2=0与⊙C?:x-12+y+12=r2r0),若存在实数

14.甲口袋装有1个黑球和2个白球，乙口袋装有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外完全相同.第一步，从甲口袋中随机取一个球放入乙口袋；第二步，从乙口袋中随机取一个