第一章 丰富的图形世界 知识归纳与题型突破（教师版）24-25学年七年级数学上册（北师大版）.pdf

第一章丰富的图形世界知识归纳与题型突破（题型清单）

01思维导图

02知识速记

知识点1：立体图形

1．定义：

图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、

棱锥也是常见的立体图形．

拓展：

常见的立体图形有两种分类方法：

2．棱柱的相关概念：

在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边数将

棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、

六边形……（如下图）

拓展：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．

（2）长方体、正方体都是四棱柱．

（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．

3．点、线、面、体：

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面

有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成

点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动

成面，面动成体．

知识点2：展开与折叠

有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图

形称为相应立体图形的展开图．

知识点3：截一个几何体

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边

形或圆等等．

知识点4：从三个方向看物体的形状

一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图）

03题型归纳

题型一认识立体图形

1

例题：．下列几何体中，圆锥是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】

本题考查了简单几何体的识别，能认识几何体是解题的关键．

【详解】解：由题意得

是圆锥；

故选：A．

巩固训练

1．下列图形中，属于立体图形的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】本题考查了立体图形的定义．能够正确识别立体图形和平面图形是解题的关键．

【详解】解：A是立体图形，符合题意；

B、C、D均是平面图形，不符合题意；

故选：A．

2．下列物体的形状类似于圆柱的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】此题主要考查几何体的识别，解题的关键是熟知圆柱体的特点．

【详解】解：A是长方体，B是圆锥体，C是球体，D是圆柱体

故选D．

3．下列水平放置的几何体中，锥体是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】本题主要考查了几何体的识别，熟知常见的几何体是解题的关键．

【详解】解；A、该几何体是四棱柱，不符合题意；

B、该几何体是圆锥，符合题意；

C、该几何体是圆柱，不符合题意；

D、该几何体是球，不符合题意；

故选：B．

题型二点﹑线﹑面﹑体

例题：中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移

动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）

A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．两点确定一条直线

【答案】B

【分析】本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的

运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案．熟练掌握线动成面的数学原理

是解本题的关键．

【详解】解：打开折扇时，随着