四川省自贡市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题(基础题)知 .pdfVIP

四川省自贡市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题

（基础题）知识点分类

一．实数的运算（共2小题）

1．（2023•自贡）计算：|﹣3|﹣（+1）02

﹣2．

2．（2021•自贡）计算：﹣|﹣7|+（2﹣）0．

二．一元一次方程的应用（共1小题）

3．（2023•自贡）某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30

人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车的载客量．

三．解一元一次不等式组（共1小题）

4．（2022•自贡）解不等式组：，并在数轴上表示其解集．

四．一次函数与一元一次不等式（共1小题）

5．（2021•自贡）函数图象是研究函数的重要工具．探究函数性质时，我们经历了列表、描

点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．请结合已有的

学习经验，画出函数y＝﹣的图象，并探究其性质．

列表如下：

x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…

y…a0b﹣2﹣﹣…

（1）直接写出表中a、b的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（2）观察函数y＝﹣的图象，判断下列关于该函数性质的命题：

①当﹣2≤x≤2时，函数图象关于直线y＝x对称；

②x＝2时，函数有最小值，最小值为﹣2；

③﹣1＜x＜1时，函数y的值随x的增大而减小．

其中正确的是．（请写出所有正确命题的序号）

（3）结合图象，请直接写出不等式＞x的解集．

五．平行四边形的判定与性质（共1小题）

6．（2023•自贡）如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在边AB，CD上，且AM＝

CN．求证：DM＝BN．

六．矩形的性质（共1小题）

7．（2022•自贡）如图，用四根木条钉成矩形框ABCD，把边BC固定在地面上，向右边推

动矩形框，矩形的形状会发生改变（四边形具有不稳定性）．

（1）通过观察分析，我们发现图中线段存在等量关系，如线段EB由AB旋转得到，所

以EB＝AB．我们还可以得到FC＝，EF＝；

（2）进一步观察，我们还会发现EF∥AD，请证明这一结论；

（3）已知BC＝30cm，DC＝80cm，若BE恰好经过原矩形DC边的中点H，求EF与BC

之间的距离．

七．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）

8．（2023•自贡）为测量学校后山高度，数学兴趣小组活动过程如下：

（1）测量坡角

如图1，后山一侧有三段相对平直的山坡AB，BC，CD，山的高度即为三段坡面的铅直

高度BH，CQ，DR之和，坡面的长度可以直接测量得到，要求山坡高度还需要知道坡角

大小．

如图2，同学们将两根直杆MN，MP的一端放在坡面起始端A处，直杆MP沿坡面AB

方向放置，在直杆MN另一端N用细线系小重物G，当直杆MN与铅垂线NG重合时，

测得两杆夹角α的度数，由此可得山坡AB坡角β的度数．请直接写出α，β之间的数量

关系．

（2）测量山高

同学们测得山坡AB，BC，CD的坡长依次为40米，50米，40米，坡角依次为24°，30

°，45°；为求BH，小熠同学在作业本上画了一个含24°角的Rt△TKS（如图3），量

得KT≈5cm，TS≈2cm．求山高DF．（≈1.41，结果精确到1米）

（3）测量改进

由于测量工作量较大，同学们围绕如何优化测量进行了深入探究，有