教科版高中物理必修第二册课后习题 第二章 匀速圆周运动 习题课 圆周运动的临界问题.docVIP

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习题课:圆周运动的临界问题

A级必备知识基础练

1.某游乐场中的“过山车”有两个半径分别为r1、r2的圆形轨道,固定在竖直平面内,如图所示,某游客乘坐的小车从倾斜轨道上滑下,连续经过两圆形轨道的最高点O、P时速度大小分别为v1、v2,若在这两点,小车对轨道的压力都为零,则v1∶v2为(B)

A.r1r2

C.r2r

解析在这两点,小车对轨道的压力都为零,则mg=mv12r1,mg=m

2.(辽宁大连高一期末)如图所示,游乐场里的过山车驶过轨道的最高点时,乘客在座椅里面头朝下,人体颠倒。若乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于其自身重力的一半,轨道半径为R,重力加速度为g,则此时过山车的速度大小为(C)

A.0.5gR

C.1.5gR

解析乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于其自身重力的一半,则座椅对乘客的支持力也为重力的一半,由于在最高点时,乘客在座椅里面头朝下,所以座椅对乘客的支持力也朝下,则有N+mg=mv2R,N=0.5mg,联立解得v=

3.(多选)(河南许昌高一期末)如图所示为离心机原理装置示意图,离心机上装有水平横杆,杆上套有两个质量相同的小球A、B,小球A、B用细线相连,A小球所在的左端横杆粗糙,B小球所在的右端横杆光滑。当该离心装置绕竖直转轴OO以角速度ω匀速转动时,A、B小球相对离心装置静止不动,且A到转轴的距离为r,B到转轴的距离为2r。在两个小球随该离心装置转动过程中,下列说法正确的是(AD)

A.小球A所受的摩擦力方向背离转轴

B.小球A所受的摩擦力方向指向转轴

C.小球A所受的摩擦力大小等于小球B所受的拉力大小

D.小球A所受的摩擦力大小小于小球A所受的拉力大小

解析细线对A、B的拉力等大,大小为F,由题意可得细线对B的拉力提供向心力F=FnB=m·2rω2,

A的向心力为FnA=mrω2F,

所以A的向心力FnA=F-fA,所以小球A所受的摩擦力方向背离转轴,故A正确,B错误;因为A的向心力FnA=F-fA,所以小球A所受的摩擦力大小小于小球A所受的拉力大小,故C错误,D正确。

4.(浙江高二学业考试)水平光滑直轨道ab与半径为R=0.4m的竖直半圆形光滑轨道bc相切,质量为0.2kg的小球以某速度沿直线轨道向右运动,如图所示。小球进入圆形轨道后刚好能通过c点,然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点,重力加速度g取10m/s2,则(C)

A.小球到达c点的速度为0

B.小球落到d点时的速度为4m/s

C.小球在直轨道上的落点d与b点距离为0.8m

D.小球从c点落到d点所需时间为0.2s

解析小球进入圆形轨道后刚好能通过c点,有mg=mv2R,从c点到d点小球做平抛运动,有2R=12gt2,vy=gt,x=vt,vt=vy2

5.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动,若经最高点不脱离轨道的临界速度为v,则当小球以速度2v经过最高点时,小球对轨道的压力大小为(C)

A.0 B.mg

C.3mg D.5mg

解析当小球以速度v经内轨道最高点时,小球仅受重力,重力充当向心力,有mg=mv2r;当小球以速度2v经内轨道最高点时,小球受重力mg和向下的支持力N,如图所示,合力充当向心力,有mg+N=m

6.图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施,游客坐在转动的“魔盘”上,当“魔盘”转速增大到一定值时,游客就会滑向盘边缘,其装置可以简化为图乙。若“魔盘”转速缓慢增大,则游客在滑动之前(A)

A.游客受到“魔盘”的摩擦力缓慢增大

B.游客始终处于平衡状态

C.游客受到“魔盘”的支持力缓慢增大

D.游客受到的合外力大小不变

解析对游客受力分析如图所示,分别对水平和竖直方向列方程,水平方向fx-Ng,则随着“魔盘”转速缓慢增大,游客需要的向心力增大,但必须保证竖直方向受力平衡,因为重力不变,则f、N两个力只能一个增大一个减小,结合水平方向,只能f增大,N减小,故A正确,C错误;滑动之前,游客在竖直方向受力平衡,水平方向的向心力即为合外力,随着转速缓慢增大,需要的向心力增大,即合外力增大,故B、D错误。

7.(河南南阳方城第一高级中学高一期末)如图所示,轻杆长3L,在杆两端分别固定质量为m的球A和质量为2m的球B,光滑水平转轴过杆上距球A为L的O点。外界给系统一定能量后,杆和球在竖直平面内转动,球A运动到最高点时,杆对球A恰好无作用力。忽略空气阻力,重力加速度为g,则球A在最高点时(D)

A.球A的速度为零

B.球B的速度为5gL

C.杆对球B的作用力大小为4mg

D.水平转轴对杆的作用力大小为6mg

解析球A运动到最高点时,杆对球A恰好无作用力,对A分析,则mg=mvA2L,解得vA=gL,故A错误;因A、B转