北师大版五年级数学上册图形中的规律教案 .pdfVIP

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北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教案

北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教案

教

学

目

标

知识与技能

经历直观操作，探索的过程，体验发现用小棒摆三角形规律的方法

过程与方法

通过探索图形的规律，体会到图形与数的联系。

情感态度

与价值观

通过探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。

教学重点

找出图形中隐藏的规律，将“图的规律”转化成“数的规律”。

教学难点

利用规律寻找多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。

教学方法

讲授法、讨论法、小组合作探究法、操作法

教学准备

小棒、学习卡

教学过程及步骤

师生活动

课前谈活；

同学们喜欢玩游戏吗？今天老师要和大家一起来玩一个猜数游戏，看

看谁是火眼金星（课件出示1.3.5……）

师：怎么这么快就猜出后面的数字了？为什么？

生：这些数的排列有规律，都是单数（板书：规律）

一、创设情境，谈话引入

1、课件出示如下情境图

��●●��●●��●●……

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师：请同学们观察这一组图，你能猜出后面的图是什么吗？

生：这些图的排列规律是：“两白两黑，两白两黑……”

小结：通过刚才的小游戏，我们发现数字，图形存在着许多的规律，

这节课我们一起来学习图形中的规律（板书）

二、动手操作，探索新知

（一）初步感右，摆三角形

1、师：同学们，你们用小棒摆2个等边三角形给老师看看好吗？

我们来比较一个这两位同学的摆法？（让两个学生用小棒在黑板演示）

北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教学设计北师大版五年

级数学上册《图形中的规律》教学设计△△

摆法1摆法2

2、师：摆法1用了几根木棒？（6根）

摆法2用了几根木棒？（5根）

3、师：大家也是这样想的吗？

4、师：那么我们就按照摆法2，用小棒玩个游戏，好吗？

先听清楚老师的要求：

①同桌2个为一组，一人负责摆三角形，另一个负责记录；

②把三角形的个数与对应所反对应所需的小棒根数（用算式表示）填

入表中；

③仔细观察，看看三角形个数与小棒根数之间有什么规律，完成最后

一行，几个三角形所需的小棒根数。

学生摆，并记录。师指导。

5、师现在谁愿意汇报一下，你们所摆的图形的个数，和所需小棒的

根数。

组一汇报：

学生演示摆三角形小棒的摆法（重点汇报为什么这样列式）

三角形个数

小棒根数

1

3

2

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5=3+2

3

7=3+2×2

4

9=3+2×3

……

……

第一个三角形是由3根小棒围成，从第二个三角形开始，再摆一个三

角形就增加2个小棒

组二汇报：

1、学生演示摆三角形小棒的摆法（每多摆一个三角形就增加2根小

棒；

2、为什么这样列式？（重点汇报算式为什么这样列）

三角形个数

小棒根数

1

3

2

5=2×3-1

3

7=3×3-2

4

9=4×3-3

……

……

第一个三角形是由3根小棒围成，从第二个三角形开始，再摆一个三

角形就增加2个小棒。

组三汇报：

为什么这样列式？（重点汇报算式为什么这样列式）

三角形个数

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小棒根数

1

3

2

5=2×2+1

3

7=2×3+1

4

9=2×4+1

……

……

小结：每摆一个三角形实际上只用了两根小棒，只有第一个三角形多

用了一根小棒。

6、师：如果这样摆100个三角形需要几根小棒？（100×2+1=201）

7、师：如果要摆1000个三角形，需要几根小棒？（1000×2+1=2001）

这样一直无限摆下去，算的完吗？我们可不可以想一个办法，只用一

个算式就能总结归纳出三角形的个数与小棒根数的规律吗？（板书：

总结归纳）

如果这样摆几个三角形，要用多少根小棒？你能用一个算式表示出来

吗？2n+1（板书）

8、师：谁来说一说，n表示什么意思？2n呢？后面的1呢？

（n是三角形的个数，2是去掉第一根，每个三角形需要2根小棒）

同学们真了不起，我们已经能用数学算式总结归纳出图形中的规律。

我们已经把数的知识和图形的知识结合在一起了――这就是数学学

习中的一种数形结合的思想。

回顾：我们刚才在探索三角形的规律时是怎么研究的？

先