专题21等式与不等式的性质（重难点突破）-2021年秋季高一数学上学期讲义（2020）.docx

专题2.1等式与不等式的性质

一、考情分析

考点梳理

知识点1一元一次不等式的解法

一元一次不等式axb的解的情况：

当a0时，；

当a0时，；

当a=0时，i)若b≤0，则取所有实数；ii)若b0，则无解。

知识点2分式方程、分式不等式的解法

1、分式方程的解法

①一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母．②特殊解法：换元法．

(2)验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根．因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去．

说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再考