初中数学《七下》第八章 二元一次方程组-三元一次方程组的解法 考试.pdfVIP

初中数学《七下》第八章二元一次方程组-三元一次方程组的解法考试练习题

姓名:_____________年级:____________学号:______________

题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分

得分

评卷人得分

1、某学校八年级举行了二元一次方程组速算比赛，并按学生的得分高低对前100名进行表彰奖励，原计划

一等奖表彰10人，二等奖表彰30人，三等奖表彰60人，经协商后调整为一等奖表彰20人，二等奖

表彰40人，三等奖表彰40人，调整后一等奖平均分降低4.5分，二等奖平均分降低2.5分，三等奖

平均分降低0.5分，若调整前一等奖平均分比二等奖平均分高0.8分，则调整后二等奖平均分比三等奖

平均分高_________分．

知识点：三元一次方程组的解法【答案】8.9

【分析】

先设原一等奖平均分为x分，原二等奖平均分为y分，原三等奖平均分为z分，根据总分不变列出方

程，再根据调整前一等奖平均分比二等奖平均分高0.8分列出方程，由此可求得调整后二等奖平均分比三

等奖平均分高多少即可．

【详解】

解：设原一等奖平均分为x分，原二等奖平均分为y分，原三等奖平均分为z分，

∵总分不变，

∴10x+30y+60z＝20（x﹣4.5）+40（y﹣2.5）+40（z﹣0.5），

整理可得：x+y﹣2z＝21①，

∵调整前一等奖平均分比二等奖平均分高0.8分，

∴x﹣y＝0.8②，

由②得：x＝y+0.8③，

将③代入①得：y+0.8+y﹣2z＝21，

∴2y﹣2z＝21.8，

∴y﹣z＝10.9，

∴（y﹣2.5）﹣（z﹣0.5）＝y﹣2.5﹣z+0.5

＝y﹣z﹣2

＝10.9﹣2

＝8.9，

故答案为：8.9．

【点睛】

此题主要考查了三元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出方程，再利用

消元思想求解．

2、如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

若前个格子中所填整数之和是2020，则的值为（）

A．202B．

303C．

606D．909

知识点：三元一次方程组的解法【答案】C

【解析】

根据相邻三个数的和都相等列方程组即可求解．

【详解】

设第2，3，4个格子的数是a,b,c

根据题意，得

解得

∵相邻三个格子的数是1，12和-3，三个数的和是10，前m个格子的和是2020，

2020÷10＝202．说明有202个相邻三个格子，

∴m=202×3=606．

故选C．

【点睛】

本题考查了列三元一次方程组解决实际问题，解决本题的关键是列出相邻三个数的和都相等的三个方

程．

3、一年之计在于春，春天，是万物复苏的开始，是播种的季节，小刘准备在自家农田种植一批新鲜蔬菜，

经过市场调研，他了解到，丝瓜籽每包3元，茄子籽每包4元，白菜籽1元7包，且蔬菜籽必须整包购买

，小刘计划购买这三种蔬菜籽共100包（三种均有购买），经过计算，恰好需要m元．其中购买丝瓜籽的

数量不少于3包且不超过6包，购买茄子籽的数量不超过19包．实际购买时，由于商家储存的蔬菜籽数量

有限，小刘并末购满100包，其中购买白菜籽支付10元，购买丝瓜籽的实际数量是计划数量的两倍，购买

茄子籽若干包，这样小刘实际支付比计划少12元，则小刘实际购买三种蔬菜籽共_____包．

知识点：三元一次方程组的解法【答案】84．

【解析】

设计划买丝瓜籽数量为a包，茄子籽b包，白菜籽c包，则3≤a≤6，0≤b≤19，