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重难探究?能力素养全提升探究一静电力做功的特点[情境探究]如图所示,一所带电荷量为q的正电荷在匀强电场中从A点运动到B点,已知直角边BC、AC的长度分别为a、b,直角边BC与电场线平行。(1)若正电荷沿直线AB运动,静电力做了多少功?是正功还是负功?(2)若正电荷沿折线ACB运动,静电力做了多少功?是正功还是负功?(3)由以上两种情况可以总结出静电力做功有何特点?试猜想正电荷沿曲线ADB运动,静电力做了多少功?是正功还是负功?要点提示(1)qEa正功(2)qEa正功(3)静电力做功与路径无关,只与始末位置有关,若正电荷沿曲线ADB运动,静电力做的功仍为qEa正功[知识归纳]对静电力做功特点的理解(1)静电力对电荷所做的功,与电荷的始末位置有关,与电荷经过的路径无关。该结论适用于任何静电场。(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动,无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用,无论静电力做正功还是做负功,静电力做功的特点不变。[应用体验]典例1如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,dab=5cm,dbc=12cm,其中ab沿电场方向,bc和电场方向成60°角。一电荷量q=4×10-8C的正电荷从a移到b时静电力做的功W1=1.2×10-7J,求:(1)匀强电场的电场强度E的大小;(2)电荷从a点移到c点,静电力做的功W2。?解析(1)从a点到b点,正电荷受到的静电力F1=qE,静电力做的功(2)由于静电力做功与路径无关,所以把电荷从a点移到c点做的功W2=W1+Wbc,把电荷从b点移到c点,电场力做的功Wbc=qE·dbc·cos60°=1.44×10-7J,故W2=W1+Wbc=2.64×10-7J。答案(1)60V/m(2)2.64×10-7J规律方法在匀强电场中,静电力为恒力,静电力做的功可以用W=±qEd来计算,其中d为电荷沿电场线方向上的位移。静电力与位移同向,静电力做正功,反之做负功。针对训练1(多选)下列说法正确的是()A.电荷从电场中的A点运动到B点,路径不同,静电力做功的大小就可能不同B.电荷从电场中的某点开始出发,运动一段时间后,又回到了该点,则静电力做功为零C.正电荷沿着电场线运动,静电力对正电荷做正功,负电荷逆着电场线运动,静电力对负电荷做正功D.电荷在电场中运动,因为静电力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析静电力做功和电荷运动路径无关,A错误;静电力做功只和电荷的初、末位置有关,所以电荷从某点出发又回到了该点,静电力做功为零,B正确;正电荷沿电场线的方向运动,则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同,故静电力对正电荷做正功,同理,负电荷逆着电场线的方向运动,静电力对负电荷做正功,C正确;电荷在电场中运动虽然有静电力做功,但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律,D错误。探究二电势能[情境探究]重力对小球做正功,小球的重力势能怎样变化?静电力对小球做正功,小球的电势能怎样变化?要点提示重力做正功,重力势能减小;静电力做正功,电势能减小。[知识归纳]1.静电力做功与电势能变化的关系2.对电势能的理解特点理解系统性电势能是由电场和电荷共同决定的,是属于电荷和电场所共有的,我们习惯上说成电荷的电势能相对性电势能是相对的,其大小与选定的电势能为零的参考点有关。确定电荷的电势能,首先应确定零电势能点标量性电势能是标量,有正负但没有方向[应用体验]典例2将所带电荷量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服静电力做了3×10-5J的功,再从B点移到C点,静电力做了1.2×10-5J的功。(1)负电荷从A点移到B点,再从B点移到C点的过程中电势能改变了多少;(2)如果规定A点的电势能为零,则该负电荷在B点和C点的电势能分别为多少;(3)如果规定B点的电势能为零,则该负电荷在A点和C点的电势能分别为多少?解析(1)WAC=WAB+WBC=(-3×10-5+1.2×10-5)J=-1.8×10-5J。电势能增加了1.8×10-5J。(2)如果规定A点的电势能为零,由公式WAB=EpA-EpB得该负电荷在B点的电势能EpB=EpA-WAB=0-WAB=3×10-5J。同理,在C点的电势能EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.8×10-5J。(3)如果规定B点的电势能为零,则该负电荷在A点的电势能EpA=EpB+WAB=0+WAB=-3×10-5J。在C点的电势能EpC=EpB-WBC=0-WBC=-1.2×10-5J。答案(1)增加了1.8×10-5J(2)
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