高中 2010年学考真题卷 数学 .docxVIP

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2010年学考真题卷

时间：120分钟

满分：100分

命卷人：高二数学备课组

审核人：

一、选择题（每小题4分，共10小题40分）

1.已知集合,，则（）

A. B.

C. D.

2.已知，则（）

A. B.

C. D.

3.下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（）

A.圆柱 B.圆锥

C.球 D.三菱柱

4.已知圆C的方程为，则圆C的圆心坐标和半径r分别为（）

A. B.

C. D.

5.下列函数中，为偶函数的是（）

A. B.

C. D.

6.如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率为（）

A. B.

C. D.

7.化简：（）

A. B.

C. D.

8.在中，若，则是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰三角形

9.已知函数，若，则函数的解析式为（）

A. B.

C. D.

10.在中，分别是的对边，若，则等于（）

A.1 B.

C. D.

二、填空题（每小题4分，共5小题20分）

11.直线的斜率__________．

12.已知如图所示的程序框图，若输入的的值为1，则输出的值为__________．

13.已知点在如图所示的阴影部分内运动，则的最大值为__________．

14.已知向量，若，则实数x的值为__________．

15.张山同学家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了一段时间内这种冷饮每天的销售量（杯）与当天最高气温的有关数据，通过描绘散点图，发现和呈线性相关关系，并求得其回归方程如果气象预报某天的最高温度气温为，则可以预测该天这种饮料的销售量为__________杯．

三、解答题（第16题6分，第17题8分，第18题8分，第19题8分，第20题10分，共5小题40分）

16.已知函数的部分图像如图所示.（1）判断函数在区间[]上是增函数还是减函数，并指出函数的最大值；（2）求函数的周期．

17.如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛得分原始记录的茎叶图.（1）计算该运动员这10场比赛的平均得分；（2）估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率．

18.在等差数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列前5项的和．

19.如图,为长方体.（1）求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的大小．

20.已知函数.(1)求函数的定义域;(2)设,若函数在内有且仅有一个零点，求实数的取值范围;(3)设，是否存在正实数，使得函数在内的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

第九周周考试卷——2010年学考真题卷答案和解析

第1题：

【答案】D

【解析】略．

第2题：

【答案】A

【解析】略．

第3题：

【答案】C

【解析】略．

第4题：

【答案】A

【解析】略．

第5题：

【答案】C

【解析】略．

第6题：

【答案】D

【解析】略．

第7题：

【答案】A

【解析】略．

第8题：

【答案】B

【解析】略．

第9题：

【答案】C

【解析】略．

第10题：

【答案】B

【解析】略．

第11题：

【答案】2

【解析】略．

第12题：

【答案】2

【解析】略．

第13题：

【答案】4

【解析】略．

第14题：

【答案】6

【解析】略．

第15题：

【答案】128

【解析】略．

第16题：

【答案】（1）减函数，最大值为2（2）

【解析】略．

第17题：

【答案】（1）34（2）0.3

【解析】由已知中茎叶图分析出该篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始数据,代入平均分公式,可得答案(1)由已知中茎叶图可得该篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分分别为:16,24,27,33,34,36,39,41,44,46,故该运动员这10场比赛的平均得分为:;求出在每场比赛中得分不少于40分的数据个数,代入古典概型概率计算公式,可得答案.(2)由(1)可得:运动员在每场比赛中得分不少于40分的场次共有3场,故该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率；本题考查的知识点是古典概型概率计算公式,其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤,是解答的关键．

第18题：

【答案】（1）（2）

【解析】．