函数的图像和性质导学案 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.pdfVIP

4.4.2对数函数的图像和性质

一、学习目标

1.掌握对数函数的图象与性质

2.能利用对数函数的图象与性质比较大小解决与单调性、定点相关问题

二、知识梳理

ɑ0(ɑ≠1).

（复习导入）对数函数的概念：一般地，函数，且叫做对数函数

（新授探究）指数函数的图像及性质

ᵆ，ᵆ=ᵅᵅᵅᵆ的图象，探究两个函数的图象有什么区别和联系？

探究1：画出ᵆ=ᵅᵅᵅ1

2

2

x

ᵆ=ᵅᵅᵅᵆ

2

ᵆ=ᵅᵅᵅᵆ

1

2

ᵆ=ᵅᵅᵅᵆ

3

ᵆ=ᵅᵅᵅᵆ

1

3

ᵆ=ᵅᵅᵅᵆ

4

ᵆ=ᵅᵅᵅᵆ

1

4

ᵉ(a0且a1)与ᵉ=ᵈᵉᵈᵉ(ɑ0，且ɑ≠1的图象？

探究2：此关系是否也适用于函数ᵉ=ᵈᵉᵈ

ᵼ

ᵈ

ᵈ

探究3：能否用数学方法证明上述结论的成立？

对数函数的图像及性质：

a1

0a1ᵉ=ᵈᵉᵈᵉ（）

函数ᵉ（）

ᵉ=ᵈᵉᵈ

ᵼ

ᵈ

ᵈ

图象

定义域

值域

性定点

质单调性

奇偶性

ᵉ=ᵈᵉᵈᵉ与ᵉ=ᵈᵉᵈᵉ的图象关于________________

ᵼ

ᵈ

ᵈ

探究4：

对数函数与指数函数的联系

1、对数函数ᵆ=ᵅᵅᵅ_ᵄᵆ（ᵄ0，且ᵄ≠1）和指数函数ᵆ=ᵄ^ᵆ（ᵄ0，且ᵄ≠1）

互为

2、反函数的特点：

典例剖析

（）

1、比较大小

2．如图，曲线C1，C2，C3，C4分别对应y＝logx，y＝logx，y＝logx，y＝logx的图象，你能指出a1，a2，